yangchuanju网友，是否能找到一个反例？

太阳

素数概率问题，素数公式不存在

yangchuanju

心血来潮，对1楼命题的5-8变形式再简单分析分析，它们均无整数解——
(5)2ac^2+at^2+2a+2=t^2，t^2=2*(ac^2+a+1)/(1-a)；
(6)2ac^2+at^2-2a+2=t^2，t^2=2*(ac^2-a+1)/(1-a)；
(7)2ac^2+at^2+2a-2=t^2，t^2=2*(ac^2+a-1)/(1-a)；
(8)2ac^2-at^2+2a-2=t^2，t^2=2*(ac^2-a-1)/(1-a)；
令a是一个大于1的正整数，4个式中分母都是负数，当分子中的c大于1时，分子都是正数，
各个分式都是负数，不可能是t的平方数，故4个变形式均无整数解！
令a是一个负整数，4个式中分母都是正数，当分子中的c大于1时，分子都是负数，
各个分式都是负数，不可能是t的平方数，故4个变形式均无整数解！

yangchuanju

4楼、5楼命题的8个简化式是
(1)2ac^3-act^2+2ac+2c=at^2，t^2=2*(ac^2+a+1)/(a/c+a)；
(2)2ac^3-act^2-2ac+2c=at^2，t^2=2*(ac^2-a+1)/(a/c+a)；
(3)2ac^3-act^2+2ac-2c=at^2，t^2=2*(ac^2+a-1)/(a/c+a)；
(4)2ac^3-act^2-2ac-2c=at^2，t^2=2*(ac^2-a-1)/(a/c+a)；
(5)2ac^3+act^2+2ac+2c=at^2，t^2=2*(ac^2+a+1)/(a/c-a)；
(6)2ac^3+act^2-2ac+2c=at^2，t^2=2*(ac^2-a+1)/(a/c-a)；
(7)2ac^3+act^2+2ac-2c=at^2，t^2=2*(ac^2+a-1)/(a/c-a)；
(8)2ac^3+act^2-2ac-2c=at^2，t^2=2*(ac^2-a-1)/(a/c-a)；
与1楼命题的8个变形式相比，分子皆相同，分母1±a中的1变成了a/c，
当a=c时a/c=1；当a不等于c时，分母或大一些，或小一些；
8个变形式的后4个基本上还是无整数解，可能偶有少数整数解；
前4个变形式的整数解情况应该与1楼命题的前4个变形式大致相同，
整数解t中既有奇数也有偶数，奇数解中既有素数也有合数；也会不再一一计算寻找！
总之，各个变形式中的t不可能都是素数！

yangchuanju

在4楼、5楼命题（将右端的ct^2换成at^2）的8个简化式中，               
仅在（1）和（3）中各找到2个整数解，t都是偶数，没有找到素数解！               
(1)2ac^3-act^2+2ac+2c=at^2，t^2=2*(ac^2+a+1)/(a/c+a)；               
a        c        t
3        6        8
95        190        268
(3)2ac^3-act^2+2ac-2c=at^2，t^2=2*(ac^2+a-1)/(a+a/c)；               
a        c        t
-3        6        8
-95        190        268
(2)2ac^3-act^2-2ac+2c=at^2，t^2=2*(ac^2-a+1)/(a/c+a)中没有找到整数解；               
(4)2ac^3-act^2-2ac-2c=at^2，t^2=2*(ac^2-a-1)/(a/c+a)中没有找到整数解。