将 1、2、3、4、5、6、7 排成一列，使得相邻两数之和为质数，有几种排列方式？

luyuanhong

楼上 天山草 的解答已收藏。

下面是一种不用软件程序、完全靠人工推理的解法：

时空伴随者

时空伴随者 发表于 2025-4-29 13:51
奇偶相间排列
2025-04-29 13:46:52
1:  1 4 3 2 5 6 7

1~7奇偶相间排列，相邻两数相加为3，5，7，9，11，13，只有9是合数，所以2和7、3和6、4和5不能相邻。排除两数和为9的情形即可。
奇数排列有24种，
1：1 3 5 7，3 5之间不能是4 6只能是2，5 7之间不能是4 2，只能是6，
所以答案是1：1 4 3 2 5 6 7
以此类推：
2:  1 2 3 4 7 6 5，3 7之间不能是6 2只能是4，5 7之间不能是4 2，只能是6，
... ....等等，
可得出24组全部答案。