\(\huge\color{red}{今日四论\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}}\)

春风晚霞

       根据自然数的【原始定义】自然数：也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1开始逐次加1而得到的。 (参见辞海自然数词条)，所以完全有理由说“表示集合中元素个数的数是自然数”！那么集合中元素的个数有哪些可能呢？当集合是空集时，集合中没有元素，这时表示该集中元素的个数是0；当集中元素的个数是有限正整数即集合是非空有限集时，元素的个数是有限正整数；当集合中元素的个数有无限多时（即集合是无限集时），元素的个数是无限数！由于自然数\(\mathbb{N}=\phi\)\(\cup\{有限集\}\cup\{无限集\}\)，所以表示无限数的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)是自然数！所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\aleph_0\in\mathbb{N}\)!