n会趋向于无穷？

李利浩

当n趋向于无穷时，n乘以（1/n）=？
当n趋向于无穷时，会出现0=1=2=3=4=5……的情况

春风晚霞

\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\cdot\tfrac{1}{n}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{n}{n}=1\).不会出现0=1=2=3=4=5……的情况！

李利浩

当n趋向于无穷时，1/n等于多少？

李利浩

当n趋向于无穷时，n乘以（1/n）既可以等于0，也可以等于1
当n趋向于无穷时，n乘以（1/n）乘以2既可以等于0，也可以等于2
当n趋向于无穷时，n乘以（1/n）乘以3既可以等于0。也可以等于3
……
同理可知，当n趋向于无穷时，0=1=2=3……

门外汉

李利浩 发表于 2025-5-3 12:29
当n趋向于无穷时，n乘以（1/n）既可以等于0，也可以等于1
当n趋向于无穷时，n乘以（1/n）乘以2既可以等于0 ...

涉及到无穷时，出现各种各样的矛盾那是见怪不怪的。

春风晚霞

\(\displaystyle\lim_{n \to \infty)}n\cdot\)\(n^{-1}\cdot j\)(j为有限数).
\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\cdot\)\(\tfrac{1}{n}\cdot\ j\)\(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\cdot\tfrac{1}{n})\cdot j\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(1\cdot j)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{n\cdot j}{n}=j\).只要注意到分子分母中的n是同一无穷大量，运用结合律(无论先算哪两个数的积)都不会岀现0=1，2，…的情形。