\(\huge\color{red}{再证elim的\mathbb{N}=\phi}\)

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)

【证明;】设\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)
\begin{split}
&\because\quad v\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

elim

黔驴的滚中滚
\(v-j\not\in\mathbb{N}\)
\(\;\;\vdots\)
\(k+1\not\in\mathbb{N}\)
认为对某个自然数\(k\)存在某自然数\(m\)
使\(k+1=v-m\). 即\(v\)的\(m\)代前趋是\(k\)
的后继. 但孬种忘了\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 必有
\(\small k+1+m< k+ m+2\le v,\,\;k+1< v-m\).
\(\therefore\quad\;v\)的任意代前趋都不是\(\small k+1\).  
孬操作泡汤. 对孬种更自接的打脸是等式
\(v-m=v\;\small(\forall m\in\mathbb{N})\). 说明滚中滚是白忙．
蠢疯白痴身份自坐实，孬贼船漏不打一处来

春风晚霞

按皮亚诺公理，如果存在\(v\)的m代前趋是k，也就是说存在m使\(v-m=k\in\mathbb{N}\)。故此这个\(v-m\)就是一个确定的自然数。根据皮亚诺公理第二条\(v\)的m-1代前趋\(v-(m-1)=k+1\)也是确定的自然数，……类此\(v\)的\(v-2\)前趋也是确定的自然数，\(v\)的第直接前趋\(v-1\)也是自然数。根据波亚诺公理笫二条\(v-1\)的后继\(v\)是自然数，所以\(v\in\mathbb{N}\)(即\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N})\)。当然也就证明了elim的\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)是伪命题！注意，皮亚诺公理中\(\color{red}{没有v-m=v}这样的式子\)，\(v-m=v\)是elim“要吃狗屎”的e氏公理！

elim

春风晚霞 发表于 2025-5-6 09:04
按皮亚诺公理，如果存在\(v\)的m代前趋是k，也就是说存在m使\(v-m=k\in\mathbb{N}\)。故此这个\(v-m\)就 ...

对 v 引用皮亚诺公理就是偷设 v为自然数．
可见被驴踢中脑袋的孬种伤的不轻，畜生不如

春风晚霞

不允许对v前面的数引用皮亚诺公理就是认定\(\mathbb{N}\)中没有自然数，也就是承认\(\mathbb{N}=\phi\)！证明中什么时【对 v 引用皮亚诺公理】了？皮亚诺公理哪一条【偷设 v为自然数】了？你用你的“狗要吃屎的事实】”和“要吃狗屎”的认知证明了小于\(v\)的数不能引用皮亚诺公理吗？在自然数理论中因为“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)既表示把一个个单位放在一起的确切计数，又表示它们所汇集成的整体”(康托尔语)，就是对\(v\)引用皮亚诺公理都是合理合法的！所以不允许对\(v\)及小于\(v\)的数引用皮亚诺公理才是真正的畜生不如！