有位外卖老哥发现孪生素数的和，都是12的倍数，异常兴奋

重生888@

我在抖音上刷到一位外卖老哥发现，孪生素数和都是12的倍数，异常兴奋！找到很多例子：
11+13=24=2*12      71+73=144=12*12     101+103=204=12*17      .........

我能证明，任何孪生素数的和，都是12的倍数！

大傻8888888

3+5=8不是12的倍数。所以应该是除了3，5这个孪生素数外所有孪生素数的和都是12的倍数。证明很简单，除3，5这个孪生素数其余的孪生素数中间的数必是6n的倍数，则前后两个素数为6n-1和6n+1，它们的和是12n。

重生888@

有兴趣的朋友，对外卖老哥的发现，给出证明！

太阳

奇数n＞3，n≠3k，n+1=6y，(n+n+1+1)=12m，n+n+2=12m
简单说，n≠3k，试证n+1=6y

太阳

这个命题没有意义

太阳

简单说，n≠3k，n-1≠3a，n+1必定是3的倍数，n+1是偶数，结论n+1是6倍数，所以，n+n+2是12倍数

大傻8888888

大傻8888888 发表于 2025-5-10 09:05
3+5=8不是12的倍数。所以应该是除了3，5这个孪生素数外所有孪生素数的和都是12的倍数。证明很简单，除3，5 ...

因为证明除了3，5这对孪生素数外其余的孪生素数中间的数是6的倍数这个问题太简单，所以没有具体证明。难道非要去证明吗？那就证明吧。第一孪生素数中间的数必是2的倍数，第二孪生素数和它们中间数一共是3个连续的数，其中必有一个是3的倍数，所以只能是孪生素数中间的数是3的倍数。综合以上两点，除了3，5这对孪生素数其余的孪生素数中间的数必定是6的倍数6n。

cuikun-186

S：3，5，7，…，（2n+1）

D：5，7，9，…，（2n+3)

根据以上SD数模，根据数列的定义n≥2

孪生素数p可表示为6n-1,

p+2表示为6n+1

则：

p+p+2

=6n-1+6n+1

=12n

太阳

1楼主帖命题没有意义

重生888@

太阳 发表于 2025-5-11 08:41
1楼主帖命题没有意义

人家发现了孪生素数和的规律，怎么没有意义？在前，没有人说过！