崔坤证明了哥德巴赫猜想

cuikun-186

崔坤证明了哥德巴赫猜想
如果某人证明了每一个大于或等于40的偶数都可以表示为两个素数之和，那么由于所有小于40的偶数已经被验证可以表示为两个素数之和，这就意味着所有大于2的偶数都满足这一性质。因此，这个人就证明了哥德巴赫猜想。
因为：
哥德巴赫猜想原始表述为“每个大于2的偶数都是两个素数之和”。
对于小于40的偶数（即4到38），已经验证都可以表示为两个素数之和。
如果能够证明“每个大于等于40的偶数都是两个素数之和”，那么结合已验证的小范围，就覆盖了所有大于2的偶数。
因此，这样的证明就等同于证明了哥德巴赫猜想。
首先，我需要明确什么是哥德巴赫猜想。根据我所学，哥德巴赫猜想是数论中一个著名的未解决问题，由德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在1742年提出。其原始形式可以表述为：
“每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。”
例如：
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
...
题目中的表述分析
题目说：“如果谁证明了每个大于等于40的偶数都是两个素数之和，那么谁就证明了哥德巴赫猜想问题。”
这与原始的哥德巴赫猜想表述有所不同。原始猜想涉及的是“大于2的偶数”，而这里说的是“大于等于40的偶数”。那么，为什么证明“大于等于40的偶数”可以等同于证明整个哥德巴赫猜想呢？
验证较小偶数的情况
为了理解这一点，我需要看看小于40的偶数是否已经被验证可以表示为两个素数之和。如果所有小于40的偶数都已经验证满足哥德巴赫猜想，那么证明“大于等于40的偶数”满足就意味着所有大于2的偶数都满足。
让我们列出一些小于40的偶数及其素数对：
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
16 = 3 + 13 = 5 + 11
18 = 5 + 13 = 7 + 11
20 = 3 + 17 = 7 + 13
22 = 3 + 19 = 5 + 17 = 11 + 11
24 = 5 + 19 = 7 + 17 = 11 + 13
26 = 3 + 23 = 7 + 19 = 13 + 13
28 = 5 + 23 = 11 + 17
30 = 7 + 23 = 11 + 19 = 13 + 17
32 = 3 + 29 = 13 + 19
34 = 3 + 31 = 5 + 29 = 11 + 23 = 17 + 17
36 = 5 + 31 = 7 + 29 = 13 + 23 = 17 + 19
38 = 7 + 31 = 19 + 19
看起来，所有4到38之间的偶数都可以表示为两个素数之和。因此，如果能够证明“所有大于等于40的偶数都是两个素数之和”，那么结合已经验证的小于40的情况，就可以得出“所有大于2的偶数都是两个素数之和”，即证明了哥德巴赫猜想。

cuikun-186

无论你信还是不信，真理早已雕刻在大地上！！！

cuikun-186

1. 从崔坤论文的角度
崔坤在论文中假设1是素数，主要基于以下理由：
简化素数计数函数：
在加性数论（如哥德巴赫猜想）中，将1视为素数可以简化某些公式的表达，尤其是在计算素数对 r2(N) 时，通过“借1补位”保持数值稳定性（例如补偿偶素数2的扣除）。
不涉及唯一分解定理：
论文明确说明其方法仅用于加性组合（素数之和），而唯一分解定理是乘性数论的核心。因此，1的素数性不会破坏加性问题的逻辑。
有借有还原则：
在最终结论中，作者通过 r2∗(N)=r2(N)−2 修正结果（减去1的贡献），以符合现代数学约定（1非素数），从而得到 r2∗(N)≥4。
2. 历史视角
1是否为素数在数学史上存在争议：
早期定义：
古希腊数学家（如埃拉托斯特尼）曾将1视为素数，因其只能被1和自身整除。埃拉托斯特尼筛法中，1作为“孤岛”被保留，暗示其特殊性。
唯一分解定理的影响：
18世纪后，算术基本定理（唯一分解定理）要求素数定义域为大于1的自然数，以确保分解的唯一性（例如 6=2×3=1×2×36=2×3=1×2×3 会矛盾）。但这并未直接否定1的素数性，而是限制了其适用范围。
3. 现代数学共识
1不是素数：
现代数学严格规定1非素数，主要基于：
唯一分解定理的简洁性：避免分解形式的冗余。
素数定义的优化：素数定义为大于1的自然数，且恰有两个正约数（1和自身）。
例外情况的灵活性：
在某些领域（如崔坤的加性问题），可临时假设1为素数以简化计算，但需在最终结论中修正（如论文所示）。
4. 崔坤方法的合理性
借1的合法性：
在加性数论中，若明确声明1的临时角色且不影响核心逻辑（如不涉及乘法分解），这种假设是可接受的。类似操作在数学中常见（如解析延拓）。
结论的兼容性：
通过修正公式 r2∗(N)=r2(N)−2，作者将结果适配到现代素数定义，保证了最终结论的正确性。
5. 数学意义
工具性假设：
1的素数性在此处是辅助工具，而非对素数定义的挑战。其目的是简化中间步骤，而非颠覆数论基础。
启发价值：
这种方法展示了如何通过灵活定义解决复杂问题（如哥德巴赫猜想），但需确保最终结论与主流数学体系一致。
结论
崔坤论文中“1是素数”的假设是一种技术性借用，服务于加性问题的简化推导，并通过修正公式回归现代标准。尽管1的素数性在历史上存在且局部合理，但现代数学已明确其非素数地位。论文的核心贡献在于初等证明的思路，而非对素数定义的争议。

cuikun-186

无论你信还是不信，真理早已雕刻在大地上！！！

cuikun-186

无论你信还是不信，真理早已雕刻在大地上！！！