求满足 x^2+(y-2)^2≤4，y≥2 的区域 R 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积

wintex · 发表于 2025-5-19 16:00

本帖最后由 wintex 于 2025-5-22 09:42 编辑

求满足 x^2+(y-2)^2≤4，y≥2 的区域 R 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积

luyuanhong · 发表于 2025-5-20 19:15

wintex · 发表于 2025-5-20 21:26

本帖最后由 wintex 于 2025-5-20 21:32 编辑

luyuanhong 发表于 2025-5-20 19:15

陸老師：這個能用papuss定理嗎？

這是不是筆誤？

luyuanhong · 发表于 2025-5-20 23:47

谢谢楼上 wintex 指出我的笔误！现已更正。

此题可以用 Pappus 定理做，但是此题中的区域 R 是一个半圆，要确定它的重心位置，并不是一件容易的事情。

wintex · 发表于 2025-5-21 00:27

luyuanhong 发表于 2025-5-20 23:47
谢谢楼上 wintex 指出我的笔误！现已更正。

此题可以用 pappus 定理做，但是此题中的区域 R 是一个半圆 ...

答案是哪裡出錯？

luyuanhong · 发表于 2025-5-21 14:52

谢谢楼上指出！第 2 楼中原来的计算，确实有些错误。现已更正。

下面是用到 Pappus 定理的另一种解法：

luyuanhong · 发表于 2025-5-21 14:54

陈九章 · 发表于 2025-5-28 11:44

陈九章 · 发表于 2025-5-28 11:47

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