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孬种搅局01自然数理论的底层逻辑

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发表于 2025-5-19 17:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 elim 于 2025-5-19 03:14 编辑

1)集论是数学基础,  从归纳集U的本征性质:
(ϕU)(uU(uUu{u}U))
结合无穷公理确立的最小归纳集S, 后继映射
s:nn{n},ϕ0,s(n)n+1,并记
mm< n,致使S成为满足皮亚诺公理
\quad\;\;的良序构造, 记所论S\mathbb{N}, 其元素为自然数.
\quad\;\;皮亚诺给出自然数的定义, 冯诺伊曼构造自然
\quad\;\;数(确立\mathbb{N}的存在, 给出了n(\in\mathbb{N})的集论结构);
\quad\;\;康托对\mathbb{N}作了非自然数的基数、序数序扩张.
2)从自然数的冯诺伊曼构造知道, 分析意义下不
\quad\;\,存在的\displaystyle\lim_{n\to\infty}n在集论意义下收敛(上下极限等)
\quad\;\;经简单计算立得\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\sup\mathbb{N}=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}
3)归纳集\mathbb{N}的最小性是自然数皆有限数的根源.
\quad\;\,\mathbb{N} ’=\{m\in\mathbb{N}:\;m<  v\}(v为最小无穷数)
\quad\;\,易见\mathbb{N}’是归纳集.皮亚诺公理第五条称\mathbb{N}’
\quad\;\;\,=\mathbb{N}\mathbb{N}只含有限数(当然有限数有无穷多).
\quad\;\,\;\mathbb{N}没有归纳真子集.皮亚诺第五条表明\mathbb{N}
\quad\;\,最小归纳集.
发表于 2025-5-19 18:05 | 显示全部楼层

       我不管你是翘楚还是白痴,更不管你的逻辑是底层逻辑还是顶层逻辑。你的【v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\mathbb{N}=sup\mathbb{N}\notin\mathbb{N}】就是混帐逻辑!现证明\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\ne\sup\mathbb{N}!
       【证明:】根据冯\cdot诺依曼自然数构成法后继的定义:对于集合x称集合x\cup\{x\}x的后继 (参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础教程》P84页定义5.2.1) .v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\{0,1,2,…(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1),\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1,所以elim先生的【v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\mathbb{N}=sup\mathbb{N}\notin\mathbb{N}】逻辑就是混帐逻辑!当然我们可根据单增集列0=\phi1=\{0\},2=\{0,1\},…\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\{0,1,…(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1)\}\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1=\{0,1,…\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\},证得sup\mathbb{N}=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+2!【证毕】
       故此只有畜生不如的白痴才会认为\mathbb{N}\notin\mathbb{N}是自洽的!
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 楼主| 发表于 2025-5-19 18:07 | 显示全部楼层
畜生不如的蠢疯顽瞎,什么是你的 lim n?
如果它是自然数,就是说这个{n} 是收敛序列?
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发表于 2025-5-19 19:11 | 显示全部楼层
由皮亚诺公理得自然数的递归集(\dagger)0=\phin+1=n\cup\{n\}=\{0,…,n\}\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\{0,1,2,…,\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\mathbb{N}=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+1),【自然数皆为\mathbb{N}的真子集】尚等证明,不能作为论据!你说了半天,并没有说清楚什么是自然数?为什么\displaystyle\lim_{n \to \infty}n不是自然数?难道这就是你的底层逻辑?
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