跨越维度的数学冒险家

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跨越维度的数学冒险家

原创  mathmatici  数学家  2025 年 05 月 13 日 08:04  北京


斯蒂芬·斯梅尔（Stephen Smale ，1930 年 7 月 15 日－），美国著名数学家，美国加州大学伯克利分校荣誉退休教授、香港城市大学教授，1966 年菲尔兹奖得主、2007 年沃尔夫奖得主。

1930 年 7 月 15 日，斯蒂芬·斯梅尔（Stephen Smale）出生于美国密歇根州弗林特市远郊的一个普通家庭。父亲在通用汽车公司的陶瓷工厂担任白领，却是个激进的左派革命者，母亲则是传统的家庭主妇。

斯梅尔从小就展现出与众不同的求知欲，但成长环境却充满矛盾：父亲因反战立场被解雇，母亲则用乡下小学仅有的资源，将九个年级的课程浓缩成一间教室的教学。

高中时期，斯梅尔因不满生物学课跳过进化论，发起全校签名抗议，却只得到一位同学支持。这段经历让他深刻体会到思想禁锢的荒谬，也埋下了日后质疑社会制度的种子。

1948 年，他进入密歇根大学，最初主修物理，但因一门课程不及格被迫转至数学系。导师波特教授曾评价他："像被数学的波浪冲刷，却从不主动迎向浪潮"。

20 世纪 50 年代，拓扑学迎来黄金时代。斯梅尔在密歇根大学攻读博士学位时，恰逢托姆的配边理论、米尔诺的 7 维怪球等突破性成果相继问世。

1955 年，他首次听说庞加莱猜想，竟天真地认为通过“单纯剖分-逐个剥离”的方法就能证明三维情形，结果被导师萨姆森无情戳穿。然而，正是这次挫败让他意识到高维拓扑的复杂性，为日后的突破埋下伏笔。

1958 年，斯梅尔在普林斯顿高等研究院接触动力系统理论，与赫希、利马等青年数学家共同研究。他常去福克斯教授处切磋围棋，却在棋盘上悟出莫尔斯理论的几何本质。这段时期，他提出了著名的“斯梅尔马蹄”，用一个精心构造的函数揭示了混沌现象的数学本质——即使确定性的系统，也可能表现出随机性。

1960 年，斯梅尔在巴西里约热内卢完成高维庞加莱猜想的证明。他巧妙地将流形分解为胞腔，结合莫尔斯-萨德定理，证明五维及以上流形的同伦型与球面相同。这一成果震惊数学界，1966 年他因此斩获菲尔兹奖，成为当时最年轻的获奖者之一。

然而，荣耀背后暗藏危机。1966 年赴莫斯科领奖时，因反越战立场被苏联当局设局刁难。越南记者的专访演变成政治博弈，最终在多方斡旋下才得以脱身。这段经历让他对国际政治产生深刻反思：“数学可以超越国界，但人类却常被意识形态束缚”。

20 世纪 70 年代，斯梅尔将目光投向经济学。他与诺贝尔奖得主德布鲁合作，引入萨德定理解决一般均衡理论中的局部唯一性问题。德布鲁在获奖演讲中特别提到：“正是斯梅尔的数学洞察，让经济学摆脱了形式主义的桎梏”。

他还涉足计算复杂性理论，提出“全局牛顿法”，将拓扑学思想应用于算法效率分析，成为数值分析领域的里程碑。在个人生活中，斯梅尔展现出惊人的冒险精神。

他痴迷矿石收藏，1976 年凭一己之力登顶图森矿石展；1987 年率队驾船横跨太平洋，途中遭遇船体漏水、燃油耗尽等危机，却将航海日志写成数学隐喻：“每处渗漏都是系统的不稳定因素，修复过程恰似寻找临界点”。

他的办公室永远敞开，学生随时可以参与讨论，这种“边走边想”的治学风格，培养出舒布、布卢姆等数学家。

2016 年，斯梅尔与华院数据共建数学与计算研究院，将研究方向拓展至生物信息学。85 岁高龄时仍坚持每周登山、游泳，自称“数学是智性的冒险，登山是体能的冒险，二者殊途同归”。

2020 年，他向《数学信使》投稿的《传略注记片段》中写道：“我始终相信，数学的真谛不在于证明定理，而在于提出真正重要的问题”。

斯梅尔用一生诠释了什么是真正的数学探索者：他敢于挑战百年难题，却从不迷信权威；他擅长跨界创新，却始终扎根于纯粹理性。正如法国数学家托姆在菲尔兹奖颁奖典礼上的评价：“斯梅尔的工作或许缺乏传世作品的严谨规范，但他是一位具有平静勇气的冒险先锋”。他的故事证明，数学不仅是符号与公式的游戏，更是人类突破认知边界的精神火炬。

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