滚驴搅局07\(\Huge\color{green}{\mathbb{N}\textbf{没有无穷元}}\)

春风晚霞

        最近elim在《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\)\(\lim n\)\(\notin\)\(\mathbb{N}\)》主题下发帖（其实仍是被批臭的宿贴)称：【设 lim n=m∈\(\mathbb{N}\),  令 M=m+1, 则当 n充分大时n≥M故 m=lim n≥M=m+1. 可见m不合皮亚诺公理, \(m\notin\mathbb{N}\)即 \(\lim n\notin\mathbb{N}\).顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定. 此乃嗜屎之报应．滚驴白痴真身被验明 滚驴白痴真身被验明孬贼船漏不打一处来 .】
        elim:因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)(相等关系的反身性），0<1（已知）;所以0+\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n<\)\(1+\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)(不等量加等量原来大的依然大)，即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n<\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\).所以在你假设的基础上，无论 n充分大到什么程度，恒有m=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\)，即无论 n充分大到什么程度，恒有m=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<M=m\)\(+1\)。因此m=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)适合皮亚诺公理，并\(M=(m+1)\in\mathbb{N}\)！
        春风晚霞试问elim:
        ①、你的【当 n充分大时n≥M】的依据是什么？充分大的n与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)谁更大？这个充分大的n比你的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)】还要大吗？！由此观之elim这篇奇文确实是对elim臆测的否定！
        ②、elim你不是说你的狗屁帖子讲论证、讲自洽吗？到底是殴几理德的不等量公理不自洽，还是你的随意杜撰的臆测法不自洽？！elim,到底谁他妈的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】？！

elim

春霞以驴滚搅局掩盖\(\mathbb{N}\)真象,  猥琐至极\(\underset{\;}{\;}\)
由皮亚诺公理及冯诺依曼构造,  \(\omega=\mathbb{N}\)
是最小极限序数也是无穷序数.  而最小
无穷序数必为极限序数．故\(\omega\)就是最小
无穷序数. 因自然数皆小于最小无穷 \(\omega\),
故自然数皆有限.  \(\color{green}{\mathbb{N}}\) 不含无穷元．

春风晚霞

         任何教科书都支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，及与之逻辑等价的任何命题。现在我们根据Weierstrass 极限定义直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……\(\in\mathbb{N}\)!
        〖证明：〗根据Weierstrass极限定义：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)\(对\forall \varepsilon>0\iff \exists\)正整数\(N_\varepsilon\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\),当\(n>N_{\varepsilon}\)，有\(|x_n-a|<{\varepsilon}\)，令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\in\mathbb{N}\)
        同理：
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)\(\in\mathbb{N}\)；
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)\(\in\mathbb{N}\);
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)\(\in\mathbb{N}\);
……