孬种搅局05\(\huge\color{red}{\textbf{自然数理论的底层逻辑}}\)

elim

1）集论是数学基础.  从归纳集\(U\)的本征性质:
\(\quad\;\;(\small\phi\in U)\wedge(\forall u\in U(u\in U\implies u\cup\{u\}\in U))\),
\(\quad\;\;\)结合无穷公理确立的最小归纳集\(S\), 后继映射
\(\quad\;\,\;s: n\mapsto n\small\cup\{n\},\)并记\(\,\phi\,\)为\(\,0,\;s(n)\)为\(n+1\),
\(\quad\;\,\;m\subsetneq n\)为\(m< n,\)致使\(S\)成为满足皮亚诺公理
\(\quad\;\;\)的良序集, 记所论\(S\)为 \(\mathbb{N}\), 称其元素为自然数.
\(\quad\;\;\)皮亚诺给出自然数的定义, 冯诺伊曼构造自然
\(\quad\;\;\)数(确立\(\mathbb{N}\)的存在, 给出了\(n(\in\mathbb{N})\)的集论结构);
\(\quad\;\;\)康托对\(\mathbb{N}\)作了非自然数的基数、序数序扩张.
2）从自然数的冯诺伊曼构造知道, 分析意义下不
\(\quad\;\,\)存在的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)在集论意义下收敛(上下极限等)
\(\quad\;\;\)经简单计算立得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\sup\mathbb{N}=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)
3）归纳集\(\mathbb{N}\)的最小性是自然数皆有限数的根源．
\(\quad\;\,\)令\(\mathbb{N} ’=\{m\in\mathbb{N}:\;m<  v\}\)(\(v\)为最小无穷数)
\(\quad\;\,\)易见\(\mathbb{N}’\)是归纳集．皮亚诺公理第五条称\(\mathbb{N}’\)
\(\quad\;\;\,=\mathbb{N}\)即\(\mathbb{N}\)只含有限数(当然有限数有无穷多).
\(\quad\;\,\;\mathbb{N}\)没有归纳真子集．皮亚诺第五条表明\(\mathbb{N}\)是
\(\quad\;\,\)最小归纳集．

春风晚霞

由皮亚诺公理得自然数的递归集(\(\dagger\))\(0=\phi\)，\(n+1=n\cup\{n\}=\{0，…，n\}\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{0，1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+1)\),【自然数皆为\(\mathbb{N}\)的真子集】尚等证明，不能作为论据！你说了半天，并没有说清楚什么是自然数？为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数？难道这就是你的底层逻辑？是的，\(\mathbb{N}\)无最大元。试问elim你见过哪 家的数学理论中有最大无穷大，较大无穷大，最小无穷大的提法？谁是白痴岂不显而易见？关于【孬种使用 lim n 而给不出其定义已经两年了】真是扯淡！两年来我多次用康托尔的“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集所成的整体“，这算得上是对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的定义了吧？

elim

孬种使用 lim n 而给不出其定义已经两年了．
“一个个放”的计数不是\(\small\aleph_0=\aleph_0+250\)能是啥？
它确切吗? 是自然数吗？
孬称 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\{0,1,\ldots,\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\}=\mathbb{N},\) 难道
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是\(\mathbb{N}\)的最大元？\(\mathbb{N}\)有最大元吗，白痴？

春风晚霞

由皮亚诺公理得自然数的递归集\((\dagger)\quad\)\(0=\phi\)，\(n+1=n\cup\{n\}=\{0,1,2,\)\(…，n\}\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{0，1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+1)\),【自然数皆为\(\mathbb{N}\)的真子集】尚等证明，不能作为论据！你说了半天，并没有说清楚什么是自然数？为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数？你又凭什么说\(\mathbb{N}\)不是自然数集？难道这就是你的底层逻辑？是的，\(\mathbb{N}\)无最大元。试问elim，你见过哪家数学理论中有最大无穷大，较大无穷大，最小无穷大的提法？谁是白痴岂不显而易见？关于【孬种使用 lim n 而给不出其定义已经两年了】真是扯淡！两年来我多次用康托尔的“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集所成的整体”，这算得上是对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的定义了吧？对康托尔对数\(v\)的定义，你理解不了并不等于康托尔的这个说法就错了！\(\aleph_0\)是可列集合的势，它离开可列集这个研究实体，它并不具有任何数学意义。因为250不是哪个无限可列集的势，所以\(\aleph_0=\)\(\aleph_0+250\)没有数学意义。其实，如果把elim不看作是人而看作是一变元，我们说elim=249+1这是有意义的.