\(\huge\color{red}{\textbf{自然数理论的底层逻辑}}\)

春风晚霞

elim好了不起哟，既精通集合论，又精通自然数理论！就是不知道什么是无穷？什么叫趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就是不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！就是不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！就是不知道你的“臭便”之法挂一个漏万的荒谬性。像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？其实你对自然数的认知不如小学四年级的学生，绿对集合论的认识当然不及高中一年级的学生了。像你这样什么都不知道的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出耒显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

elim

\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

1） 集论是数学基础.  从归纳集\(U\)的本征性质:
\(\small\quad\;\;(\phi\in U)\wedge(\forall u\in U(u\in U\Rightarrow u\cup\{u\}\in U))\),
\(\quad\;\;\)结合无穷公理确立的最小归纳集\(S\), 后继映射
\(\quad\;\,\;\small s: n\mapsto n\small\cup\{n\},\)并记\(\small\,\phi\,\)为\(\small\,0,\;s(n)\)为\(n+1\),
\(\quad\;\,\;\small m\subsetneq n\)为\(\small m< n,\)致使\(\small S\)成为满足皮亚诺公理
\(\quad\;\;\)的良序集, 记所论\(S\)为 \(\mathbb{N}\), 称其元素为自然数.
\(\quad\;\;\)皮亚诺给出自然数的定义, 冯诺伊曼构造自然
\(\quad\;\;\)数(确立\(\small\mathbb{N}\)的存在, 给出了\(\small n\scriptsize(\in\mathbb{N})\)的集论结构);
\(\quad\;\;\)康托对\(\mathbb{N}\)作了非自然数的基数、序数序扩张.
2） 从自然数的冯诺伊曼构造知道, 分析意义下不
\(\quad\;\,\)存在的\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)在集论意义下收敛(上下极限等)
\(\quad\;\;\)经简单计算立得 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\small=\sup\mathbb{N}=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)
3） 归纳集\(\mathbb{N}\)的最小性是自然数皆有限数的根源．
\(\quad\;\,\)令\(\small\,\mathbb{N}' =\{m\in\mathbb{N}:\;m<  v\}\)(\(v\)为最小无穷数)
\(\quad\;\,\)易见\(\,\mathbb{N}’\)是归纳集．皮亚诺公理第五条称 \(\mathbb{N}'\)
\(\quad\;\;\,=\mathbb{N}\)即\(\mathbb{N}\)只含有限数(当然有限数有无穷多).
\(\quad\;\,\;\mathbb{N}\)没有归纳真子集．皮亚诺第五条表明\(\,\mathbb{N}\)是
\(\quad\;\,\)最小归纳集．

春风晚霞

elim好了不起哟，既精通集合论，又精通自然数理论！就是不知道什么是无穷？什么叫趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就是不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！就是不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！就是不知道你的“臭便”之法挂一个漏万的荒谬性。像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？其实你对自然数的认知不如小学四年级的学生，绿对集合论的认识当然不及高中一年级的学生了。像你这样什么都不知道的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出耒显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！