在Mathematica 中把无穷级数转化成连分数怎么写代码？

永远

在Mathematica 中把无穷级数：\(  - \frac{{3{\lambda ^2}}}{{16}} - \frac{{9{\lambda ^4}}}{{256}} - \frac{{27{\lambda ^6}}}{{2048}} - \frac{{423{\lambda ^8}}}{{65536}} - \frac{{15{\lambda ^{10}}}}{{4096}} - \frac{{19167{\lambda ^{12}}}}{{8388608}} +  \cdots \)转化成形如\( \frac{a}{{1 + \frac{b}{{1 + \frac{c}{{1 + \frac{d}{{1 +  \ddots }}}}}}}}\) 这种形式该怎么写代码？

永远

有人会吗