一个锁的密码由 0～9 中的四个不同数字组成。已知条件有四条。如何试两次保证打开锁？

天山草

一个四位的密码锁由 0 到 9 中的四个不同数字组成。已知条件是下面四条。
只能试两次，如果两次都没有猜对，这个锁就永远打不开了。
如何保证试两次必有一次正确？

王守恩

由④——剩123489。
必须有1——没有1是不行的——
只能是1348————
可能3841。
可能8341。

luyuanhong

题  一个锁的密码由 0～9 中的四个不同数字组成。已知条件有四条。如何试两次保证打开锁？

（1）9285 只对了一个数字，但位置不对。

（2）1937 对了两个数字，但位置都错。

（3）5201 对了一个数字，位置也对。

（4）6507 没有这四个数字。

解 由（4）可知，0、5、6、7 都不对。所以在（3）中只可能是 2 或 1 对。

假设 2 对，则与（1）中说“位置不对”发生矛盾，所以只可能是 1 对。

在（2）中，7 已排除，1 已知是对的，还有一个对的数字是 9 或 3 。

假设 9 对、3 不对。这时由（1）可知 2、8 都不对。剩下可能对的数字只有一个 4 。

这样对的数字只有 1、4、9 ，不能构成四位密码，可见这样的假设不成立。

所以只可能是 3 对、9 不对。这时由（1）可知必定 8 对，还有一个 4 也对。

这样对的数字就是 1、3、4、8 。由（3）可知 1 必定在第四位。

由（1）可知 8 不在第三位，由（2）可知 3 不在第三位，所以第三位必定是 4 。

剩下只有两种可能的密码： 3841 或 8341 。试两次，就可以保证必有一次能打开锁。