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数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › 求方程 (x-2)^4+(x-4)^4=16 的实数解。
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求方程 (x-2)^4+(x-4)^4=16 的实数解。

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发表于 2025-5-30 10:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
求方程的实数解：  (x-2)^4+(x-4)^4=16。
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发表于 2025-5-30 15:18 | 显示全部楼层
求方程 (x-2)^4+(x-4)^4=16 的实数解。
令y=x-3，则(y+1)^4+(y-1)^4=16，
即y^4+6y^2-7=0，或(y^2-1)(y^2+7)=0。
y=±1，即x=2，或x=4.
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 楼主| 发表于 2025-5-30 16:56 | 显示全部楼层


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波斯猫猫
有！瞪眼法也能看出这两实根，但未解决其它两根的虚实问题。  发表于 2025-5-30 17:08
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发表于 2025-5-30 18:02 | 显示全部楼层


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