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从几何级数得到对数级数

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发表于 2025-6-19 01:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
从几何级数得到对数级数

原创  NERV000  有条有梅  2025 年 06 月 13 日 20:05  河南

      今天我们看几何级数的一个应用,即从几何级数得到对数级数。首先我们看对数级数,即:



        如果我们暂时不考虑级数是否可以逐项积分,那么证明过程会非常短,即



Remark:其实,几何级数,或者说对数级数的性质和表达式,并不是近一二百年才发现的。从几何级数求对数级数的方法,应该是在 17 世纪末发现的。

有条有梅

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