从几何级数得到对数级数

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从几何级数得到对数级数

原创  NERV000  有条有梅  2025 年 06 月 13 日 20:05  河南

      今天我们看几何级数的一个应用，即从几何级数得到对数级数。首先我们看对数级数，即：



        如果我们暂时不考虑级数是否可以逐项积分，那么证明过程会非常短，即



Remark：其实，几何级数，或者说对数级数的性质和表达式，并不是近一二百年才发现的。从几何级数求对数级数的方法，应该是在 17 世纪末发现的。

有条有梅