又是意外之喜——好玩的复数，YYDS ！

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又是意外之喜——好玩的复数，YYDS ！

原创  广州 65 中神探金金  唯数是萌  2025 年 06 月 26 日 00:09  广东

一、题目呈现



昨天贴了纯几何证明。

今天本文再尝试用复数玩一下，真的灰常滴简单！竟然将这个问题推广到了更一般的情况。

二、复数法参考解答：




看吧，复数法是不是很简单，不用绞尽脑汁思考辅助线！

三、复数法的意外之喜

笔者刚准备睡着，突然脑海里闪现起来刚刚的计算过程中并没有代 ① 式，所以 ① 式是多余的吗？还可能真的是！！！然后笔者用软件验证了一下，这个确实没问题！我们只要把一些条件稍加修改，结论仍然成立。思考一下？

问题推广

如图，在 △ABC 中，M 为 BC 中点，D 在 BC 上，且 CA^2=CB*CD ，E 在 BD 上，BE=2DE ，△MAB 的外接圆交 AE 于 F ，求证：CF=CA 。



看吧，复数不仅好玩，还很有用，关键还很美！



唯数是萌