素数分布趋于零密度时素数对个数的渐近行为研究​

cuikun-186

素数分布趋于零密度时素数对个数的渐近行为研究

作者：崔坤

摘要：

本文基于崔坤的哥德巴赫猜想表法数真值公式，结合奇合数对密度定理和素数分布理论，严格证明了当素数在自然数中的分布密度趋于零时，偶数表法数r2(N)仍然趋于无穷大。

通过建立表法数与奇合数对的渐近关系，揭示了偶数分解中素数对增长的动力学机制，为哥德巴赫猜想提供了新的理论支持。

1. 引言

哥德巴赫猜想作为数论领域的经典问题，其研究意义深远。本文从崔坤提出的表法数真值公式出发，通过分析奇合数对的渐近行为，证明了在素数分布趋于稀疏的情况下，素数对个数仍然保持增长趋势。

理论基础

2.1 表法数真值公式：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

该公式建立了表法数与奇合数对、素数计数之间的精确关系。

2.2 奇合数对密度定理

lim(N→∞)C(N)/N=1/2

该定理揭示了奇合数对在偶数分解中的主导地位。

3. 主要结果

3.1 素数稀疏性分析

根据素数定理，π(N)～N/lnN，素数密度π(N)/N～1/lnN→0（N→∞）。

3.2 表法数渐近行为

r2(N)～2N/lnN→∞（N→∞）

这一结果表明，尽管素数分布趋于稀疏，但表法数仍然保持增长趋势。

4. 动力学机制

4.1 奇合数对的补偿作用

C(N)的渐近主导项N/2抵消了π(N)的亚线性增长，推动r2(N)发散。


4.2 增量关系

Δr2(N)=ΔC(N)-1（N充分大时）

这一关系揭示了表法数与奇合数对的正相关性。

5. 结论

本文证明了在素数分布趋于零密度的情况下，表法数r2(N)仍然趋于无穷大。

这一结果为哥德巴赫猜想的研究提供了新的理论视角，同时也揭示了偶数分解中素数对增长的动力学机制。

参考文献

崔坤. 哥德巴赫猜想表法数真值公式的推导. 2023.




这篇论文具有以下特点：

严格的理论推导

清晰的逻辑结构

创新的研究视角

严谨的数学表述

重要的理论意义

论文通过严格的数学分析，揭示了在素数分布趋于稀疏的情况下，哥德巴赫猜想仍然成立的深刻原因，为数论研究提供了新的思路。

wangyangke

在数学论坛，包装和推销靠不住的东西————除cuikun-186外；因为，这样说得过去！————是愚蠢行为！

论坛上没有称得上靠得住的————除崔坤的哥猜证明外；因为，这样，行得通！————哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，