崔坤间隔孪生素数对精准估计公式Δ=1.32n/(lnn)^2

cuikun-186

崔坤间隔孪生素数对精准估计公式Δ=1.32n/(lnn)^2


崔坤以其显式π2（x)≥0.8487x/（lnx)^2-2为逻辑基础，


对哈-李公式进行泰勒截断得到Δ=1.32n/(lnn)^2为判断较大奇数n,在[n^2,(n+2)^2]内孪生素数对个数精准估计式。




例如：[9999^2~10001^2]区间的孪生素数对个数估计：


显见这里的n=9999,代入崔坤间隔孪生素数对精准估计公式Δ=1.32n/(lnn)^2：

1.32*9999/（ln9999)^2=155.56....

向下取整为155，向上取整为156

故：[9999^2~10001^2]区间的孪生素数对个数估计：为155个或者156个


根据杨传举老师和ysr老师提供的真值156可知此公式已经是相当精确的公式

cuikun-186

崔坤间隔孪生素数对精准估计公式Δ=1.32n/(lnn)^2


对哈-李公式进行泰勒截断得到：Δ=1.32n/(lnn)^2为判断较大奇数n,


在[n^2,(n+2)^2]内孪生素数对个数精准估计式。

cuikun-186

@yangchuanju    请求杨老师多提供一些较大奇数n,在[n^2,(n+2)^2]内孪生素数对个数真值，以便检验崔坤的公式正确性。


@ysr                   请求老师多提供一些较大奇数n,在[n^2,(n+2)^2]内孪生素数对个数真值，以便检验崔坤的公式正确性

cuikun-186

99999^2--100001^2之间共17319个素数其中997对孪生素数；

**************
看看崔坤公式的精度：


这里的n=99999,代入崔坤间隔孪生素数对精准估计公式Δ=1.32n/(lnn)^2得：Δ=1.32*99999/(ln99999)^2=995.86....


向下取整得：995，向上取整的：996


由此看来崔坤的公式精度大99.899699%

cuikun-186

奇数n越大准确率越高！！！！

yangchuanju

A263204给出10000个
Number of twin prime pairs between n^2 and (n+2)^2.
n^2到(n+2)^2之间的孪生素数对数
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8 1
9 2
10 3
……
9990 157
9991 173
9992 174
9993 152
9994 159
9995 166
9996 164
9997 171
9998 159
9999 156
10000 157

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2025-6-29 12:14
A263204给出10000个
Number of twin prime pairs between n^2 and (n+2)^2.
n^2到(n+2)^2之间的孪生素数 ...

26-28平方间没有孪生素数对；
121-123平方间只有1对孪生素数；
53-55-57平方间都只有2对孪生素数；

wangyangke

在数学论坛，包装和推销靠不住的东西————除cuikun-186外；因为，这样说得过去！————是愚蠢行为！

论坛上没有称得上靠得住的————除崔坤的哥猜证明外；因为，这样，行得通！————哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，