\(\huge\color{navy}{\textbf{ 极限概念超越了皮亚诺理论}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-15 20:04
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由\(\forall n\in\mathbb{N}\,(n+1>n)\) 知自然数子集
\(S=\{m\in\mathbb{N}: m{\small 非\mat ...

        为和现行数学叫板，elim给出了如下定理及证明。elim认为：【孬老滚驴始终不懂下列简单定理及其简单证明】。为回应elim的挑衅，现对elim所给定理及证明剖析如下：
        【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数的后继．
         \(\color{red}{【}\)剖析\(\color{red}{】}\)：因为在现行自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)。所以elim这个“定理”中的自然数应该是指有限数。故此elim这个定理直接反对皮亚诺、康托尔和冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论。
        【证明】任取自然数 k, 显然m=k+2亦为自然数.  因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界，故\(m\le v\),进而\(k+1<\)\(m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋。根据\(k\)的任意性，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数的后继。
        【推论】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数。
         \(\color{red}{【}\)剖析\(\color{red}{】}\)：elim证明中的”任取自然数k”，应是“任取有限数k”，否则当\(k=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-2\)时，\(m=k+2\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。从【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界】到【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数的后继】，elim只是证明了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数的后继。所以【推论】应为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数。因此elim的证明是从【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数】出发，证明了【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然】，从逻辑上讲是典型循环论证！从证明的思路看，由于elim限制了k的取值范围，所以证明的“任取”应是“存在”！这好比要判断elim的老祖宗有没有儿子，elim从自己的子孙中任选一人，都不是你老祖宗的儿子，从而得岀你的老祖宗没有儿子。肆意作妖，必得荒唐结果！毕竟若你老祖宗没有儿子，又哪来你爹和你？elim你还认为你的“底层逻辑”可信吗？

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-15 21:31
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由\(\forall n\in\mathbb{N}\,(n+1>n)\) 知自然数子集
\(S=\{m\in\mathbb{N}: m{\small 非\mat ...

        为和现行数学叫板，elim给出了如下定理及证明。elim认为：【孬老滚驴始终不懂下列简单定理及其简单证明】。为回应elim的挑衅，现对elim所给定理及证明剖析如下：
        【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数的后继．
         \(\color{red}{【}\)剖析\(\color{red}{】}\)：因为在现行自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)。所以elim这个“定理”中的自然数应该是指有限数。故此elim这个定理直接反对皮亚诺、康托尔和冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论。
        【证明】任取自然数 k, 显然m=k+2亦为自然数.  因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界，故\(m\le v\),进而\(k+1<\)\(m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋。根据\(k\)的任意性，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数的后继。
        【推论】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数。
         \(\color{red}{【}\)剖析\(\color{red}{】}\)：elim证明中的”任取自然数k”，应是“任取有限数k”，否则当\(k=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-2\)时，\(m=k+2\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。从【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界】到【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数的后继】，elim只是证明了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数的后继。所以【推论】应为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数。因此elim的证明是从【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数】出发，证明了【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然】，从逻辑上讲是典型循环论证！从证明的思路看，由于elim限制了k的取值范围，所以证明的“任取”应是“存在”！这好比要判断elim的老祖宗有没有儿子，elim从自己的子孙中任选一人，都不是你老祖宗的儿子，从而得岀你的老祖宗没有儿子。肆意作妖，必得荒唐结果！毕竟若你老祖宗没有儿子，又哪来你爹和你？elim你还认为你的“底层逻辑”可信吗？

春风晚霞

        由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) ①知自然数子集\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)满足准则\((0\in S ) \land((n\in S) \implies(n+1\in S)\)② 据皮亚诺公理第5条S=\(\mathbb{N}\),③于是知道\(\mathbb{N}\)的上界\(lim n\)不属于皮亚诺公理确立的自然数集合\(\mathbb{N}\)..
【评注】自然数皆对0的有限次后继操作的结果\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是任何有限后继操作的结果.
\(\color{red}{【剖析】}\)②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)为有限自然数的集合，因此elim得到的归纳集S不是自然数集\(\mathbb{N}\)（即\(S\subset\mathbb{N}\)），所以结论【\(\mathbb{N}\)的上界\(lim n\)不属于皮亚诺公理确立的自然数集合\(\mathbb{N}\).】及【自然数皆对0的有限次后继操作的结果】皆不正确总体上看elim先生的证明任是循环论证！

春风晚霞

        由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) ①知自然数子集\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)满足准则\((0\in S ) \land((n\in S) \implies(n+1\in S)\)② 据皮亚诺公理第5条S=\(\mathbb{N}\),③于是知道\(\mathbb{N}\)的上界\(lim n\)不属于皮亚诺公理确立的自然数集合\(\mathbb{N}\)..
【评注】自然数皆对0的有限次后继操作的结果\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是任何有限后继操作的结果.
\(\color{red}{【剖析】}\)②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)为有限自然数的集合，因此elim得到的归纳集S不是自然数集\(\mathbb{N}\)（即\(S\subset\mathbb{N}\)），所以结论【\(\mathbb{N}\)的上界\(lim n\)不属于皮亚诺公理确立的自然数集合\(\mathbb{N}\).】及【自然数皆对0的有限次后继操作的结果】皆不正确总体上看elim先生的证明任是循环论证！

elim

蠢驴驴不管啥主题,  二话不说直接开滚, 哈哈
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由\(\forall n\in\mathbb{N}\,(n+1>n)\) 知自然数子集
\(S=\{m\in\mathbb{N}: m{\small 非\mathbb{N}的上界}\}\)满足准则
\((0\in S)\wedge((n\in S)\implies (n+1\in S))\)
据皮亚诺公理第5条\(S=\mathbb{N,}\) 于是知道
\(\mathbb{N}\)的上界\(\lim n\)不属于皮亚诺公理确立
的自然数集合\(\mathbb{N}.\quad\small\square\)

【评注】自然数皆对0的有限次后继操作的结果．
\(\qquad\quad\;\; \lim n\)不是任何有限后继操作的结果．

\(\qquad\)任意有限皆构成不了极限．