【数学群星闪耀时】 数学斗士刘若川：2025，中国学派的崛起前夜

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【数学群星闪耀时】 数学斗士刘若川：2025，中国学派的崛起前夜

原创  数理大师  数理大师  2025 年 07 月 10 日 08:00  上海

五月的海风轻拂大连理工大学校园，一间报告厅里座无虚席。讲台上，一位戴眼镜的学者用彩色粉笔画出两条相交曲线：“想象一下，我们用不同斜率的直线切割圆锥，得到的椭圆曲线就像宇宙的密码——它保护着你的比特币交易，也隐藏着量子计算的未来。”台下学生屏息凝神，看他在椭圆曲线上轻轻一点：“这个点加上自身，会走向无穷远——这就是数学的魔法时刻。”



就在 2024 年夏天，这位用曲线编织密码的数学家刘若川，被授予数学界的璀璨桂冠——拉马努金奖。国际理论物理中心（ICTP）和国际数学联盟（IMU）共同将 2024 年度这一奖项授予 45 岁的北京大学数学科学学院副院长，表彰他在 p 进霍奇理论上的奠基性贡献。当荣誉纷至沓来，这位数学斗士的办公室里，白板上的公式依然如战士的刀痕，记录着昨夜与同事的激烈论辩——那里孕育着中国数学的下一个突破。

01  奥数金牌的学术远征

1980 年出生的刘若川，数学天赋在小学四年级时便如春笋破土。当同龄人还在为加减法烦恼，他早已沉迷于奥数题的迷宫。“一天想几个小时想不出来，就第二天再想，可能反反复复琢磨一年，突然有一天豁然开朗。”这种延迟满足带来的巨大愉悦，成为他数学人生的原始动力。

1999 年的布加勒斯特，19 岁的中国少年站上国际数学奥林匹克竞赛领奖台。当金牌的光芒映亮年轻脸庞时，中国数学界的一颗新星已经冉冉升起。这块金牌成为他进入北大数学科学学院的通行证，也让他与许晨阳、恽之玮等“黄金一代”数学天才在此交汇。

在北大五年间，他如饥似渴地完成本科和硕士学业，随即远渡重洋。在麻省理工学院，导师 Kiran S Kedlaya 教授为他推开一扇神秘之门—— p 进霍奇理论。这个诞生于上世纪 70 年代法国学派的前沿领域，当时在中国还鲜有人涉足。

“把最好的研究成果在中国做出来！”2012 年，怀揣这一信念的刘若川回到北大。在北京国际数学研究中心幽静的四合院里，他埋首于 p 进数的宇宙。当国际同行将目光投向成熟领域时，他选择挑战冷门方向：“不在所谓‘圈子’，自己拓展重要科研方向，更吸引我。”



02  数学宇宙的拓荒者

p 进数在普通人眼中犹如天书，刘若川却视其为探索数学宇宙的新语言。想象我们熟悉的实数如一条连续不断的直线，p 进数则像碎片化的星云——每个质数 p 都构造出一个平行宇宙。霍奇理论正是连接这些宇宙的虫洞，揭示几何与代数之间的隐秘通道。

2015 年，刘若川与麻省理工学院导师 Kedlaya 教授合作，在数学星图上标记了新大陆。他们独立于后来获得菲尔兹奖的德国数学家 Scholze ，发展了几何相对 p 进霍奇理论的基础框架，为后续突破埋下基石。

两年后的 2017 年，刘若川与本科时代“数友”朱歆文联袂出击。他们的“LiuZhu 理论”如手术刀般精准切入 p 进光滑刚性簇上的局部系统，突破了菲尔兹奖得主 Faltings 设定的限制条件，建立了黎曼希尔伯特函子的新疆域。国际数学界惊呼：“绝对是一篇惊人的论文！”

2022 年，他们的研究再上层楼。在《美国数学会杂志》发表的论文中，刘若川团队成功建立了 Deligne 构造的复代数簇上的 p 进黎曼希尔伯特对应。审稿人不吝赞美：“结果优美，方法和技术强而有力”“将成为领域内的经典论文”。



03  无用之学的斗士

当实用主义浪潮席卷科研领域，刘若川如中流砥柱般捍卫着纯粹数学的价值。“如果我们拘泥于所谓的‘有用之学’，就可能永远跟在别人后面，甚至有停滞的危险。”他在大连理工的讲座上如是说。

他用历史照亮现实：爱因斯坦建立广义相对论时，所需的黎曼几何工具早在几十年前就由德国数学家黎曼开创。而费马大定理的证明，更是凝聚了从椭圆曲线到模形式三个世纪的智慧结晶。



“计算固然重要，但更重要的是计算背后蕴含的原理与结构。”刘若川喜欢这样比喻，“注意到 3+5=5+3 ，进而得出 a+b=b+a 这个规律，可能远比知道 3+5=8 来得重要。” 这种对数学本质的洞察，促使他在今年五月的大工讲坛上，将高深的模形式理论化作生动的数学故事——从比特币签名到量子计算，抽象的曲线在现实世界绽放光芒。

在 2020 年获得国家自然科学奖二等奖的项目名称中，他执意保留“p 进霍奇理论”这一专业术语：“数学之美代表着人类精神文明的高度，证明了人类思维力的强大。”

04  中国学派的筑梦人

2025 年的北大数院智华楼，《九章算术》章节命名的学习空间里，年轻学子们或伏案演算，或三五激辩。分管研究生培养的刘若川穿行其间，仿佛看到二十年前的自己——那个在姜伯驹、张恭庆院士讨论班上如饥似渴的年轻人。

“有好的想法，就去坦诚地充分交流，这是数学最自然的形式。”他推动重建讨论班文化，让“赴饭空间”午餐会、“数学一小时”报告会成为思想碰撞的熔炉。在“3+X”本博贯通计划中，他鼓励本科生提前参与科研项目，部分成果已发表于国际顶尖期刊。如今，北大基础数学拔尖计划学生深造率高达 90%～95% ，形成强大的人才梯队。

站在 2025 年的新起点，刘若川敏锐感知中国数学的质变：“人才达到一定‘密度’时，会迸发意想不到的火花。凡是重要的数学领域，我们都有很优秀的数学家。”他牵头国家自然科学基金创新研究群体项目“数论与算术几何”，组织袁新意、刘一峰等青年才俊攻坚志村簇几何、p 进理论等核心问题。



05  2025：新起点

办公室窗外，未名湖的夏荷正盛。白板上，昨夜与团队讨论的公式墨迹未干——那是拓扑循环同调的新算法，一个横跨算术几何与代数拓扑的新方向。刘若川擦出一片空白区，写下当天的思考题。

获得拉马努金奖后，他婉拒了多数采访邀约，却对本科生讨论班格外上心。“中国数学学派的形成不是空中楼阁，”他说，“需要一代代托举，最终形成向上的螺旋。”

据传，当被问及 2025 年最大的心愿时，这位数学斗士目光沉静：“当某个方向上，中国数学家做的研究自成一体，有自己独特的东西，就会形成数学的中国学派。我们已经具备这样的实力。” 他望向窗外，阳光穿透银杏叶的缝隙，洒在少年们匆匆走向图书馆的身影上——那里孕育着中国数学真正的黄金时代。



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