\(\huge\color{red}{\star}\textbf{ 顽瞎目测}\color{red}{\textbf{反数学}}\)

春风晚霞

         陶哲轩证否【自然数皆有限数】.参见陶哲轩《陶哲轩实分析》P58页定理3.6.12及证明。
        【定理3.6.12】自然数集N 是无限集
        【证明】为了推出矛盾，我们假设自然数集N是有限集，于是它的基数是某个自然数\(\Re\lgroup N\rgroup=n\)。因此存在从\(\{i\in N:1\le i\le n\}\)到N的一个双射\(f\),我们能够证明序列\(f(1)\)，\(f(2)\)，…\(f(n)\)是有限的。或更准确的说，存在一个自然数M使得\(f(i)\le M\)对序列的有地\(1\le i\le n\)均成立。但自然数M+1对任一个\(f(i)\)都不相等。这与\(f\)是一个双射的假设矛盾。所以定理3.6.12成立。\(\Box\)
        从【自然数M+1对任一个\(f(i)\)都不相等】知【自然数皆有限数】是一个伪命题！

春风晚霞

elim【无穷交就是一种骤变】反数学！

        elim再次贴出他反人类数学的宿帖，以证明他的【无穷交就是一种骤变】的正确性，从百间接地“证明”\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。现对其全文评析于后：
【原文】
        \(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)是\(\mathbb {N}\)的子集①.对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)②所以m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元，即不是\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)的元③.所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\).
顽瞎目测再度泡汤：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+2，…\}\)与降列极限定义相悖④，因\(lim n\)非自然数显为荒谬.(原文中序号为春风晚霞评述方便所加).
\(\color{red}{【评述】}\)
        ①、对于求单调集列\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)的问题，任何时候都有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\subset\Omega\),式中\(\Omega\)=\(\displaystyle\bigcup_{n =1}^{\infty}A_n^c\)\(\bigcup\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A_n\),所以\(\mathbb{N}_{\infty}\)非\(\mathbb{N}\)的子集！
        ②、虽然【对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)】，但对elim【\(m\in\mathbb{N}\)】都有\((m+j)\in\Omega\)，如\(10\notin A_{10}\)但，11，12，…都属于\(A_{10}\)。所以elim【逐点排查】挂一漏万！
        ③虽然【m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元】，但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\),…是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元！所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\ne\phi}\)!.
        ④、因为单调集列\(A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N}=\)\(\{k+1,K+2，…\}\)单调递减，根据单减集列极限集的定义有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^{\infty}A_k\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{(n+1)，(n+2),…\}\ne\phi\)!所以【与降列极限定义相悖】的是elim的【\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\)】，故此泡汤的是elim的“臭便”之法而不是春风晚霞的目测法！

elim

\(\huge\color{red}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

设\(\alpha\)为最小无穷序数, 则\(\alpha\)非它之前(有限)序数的
后继. 故\(\alpha\not\in\mathbb{N}\). 因\(\mathbb{N}\)只含自然数, \(\alpha\)后于\(\mathbb{N}\)的元.
定理 \(\mathbb{N}\)为\(\alpha\)的前段, 自然数皆有限数 就此得证！
\(\qquad\)由此即知顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\) 泡汤,
\(\qquad\)孬种杂耍回滚做空定理也随之泡汤.

想想都好笑, 这完瞎了的还搞啥子目测啊？呵呵

春风晚霞

elim【无穷交就是一种骤变】反数学！

        elim再次贴出他反人类数学的宿帖，以证明他的【无穷交就是一种骤变】的正确性，从百间接地“证明”\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。现对其全文评析于后：
【原文】
        \(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)是\(\mathbb {N}\)的子集①.对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)②所以m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元，即不是\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)的元③.所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\).
顽瞎目测再度泡汤：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+2，…\}\)与降列极限定义相悖④，因\(lim n\)非自然数显为荒谬.(原文中序号为春风晚霞评述方便所加).
\(\color{red}{【评述】}\)
        ①、对于求单调集列\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)的问题，任何时候都有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\subset\Omega\),式中\(\Omega\)=\(\displaystyle\bigcup_{n =1}^{\infty}A_n^c\)\(\bigcup\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A_n\),所以\(\mathbb{N}_{\infty}\)非\(\mathbb{N}\)的子集！
        ②、虽然【对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)】，但对elim【\(m\in\mathbb{N}\)】都有\((m+j)\in\Omega\)，如\(10\notin A_{10}\)但，11，12，…都属于\(A_{10}\)。所以elim【逐点排查】挂一漏万！
        ③虽然【m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元】，但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\),…是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元！所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\ne\phi}\)!.
        ④、因为单调集列\(A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N}=\)\(\{k+1,K+2，…\}\)单调递减，根据单减集列极限集的定义有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^{\infty}A_k\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{(n+1)，(n+2),…\}\ne\phi\)!所以【与降列极限定义相悖】的是elim的【\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\)】，故此泡汤的是elim的“臭便”之法而不是春风晚霞的目测法！