利用曲线积分求 x^2+y^2=2ax 所围成图形的面积

永远

利用曲线积分求 x^2+y^2=2ax 所围成图形的面积

liangchuxu

当a>0时，位于I与IV象限，半径为a的圆

simpley

x=a+acosb
y=asinb
s=1/2∫xdy-ydx=1/2∫(a+acosb)acosbdb-asinba(-sinb)db
=1/2∫(a^2cosb+a^2cosb^2+a^2sinb^2)db
=1/2∫(a^2cosb+a^2)db
=1/2(2a^2pai)=pai*a^2

simpley

simpley 发表于 2025-7-24 08:32
x=a+acosb
y=asinb
s=1/2∫xdy-ydx=1/2∫(a+acosb)acosbdb-asinba(-sinb)db

脱裤放屁

simpley

高射炮打蚊子