\(\huge^\star\color{navy}{\textbf{ 蠢可达命系瞎目测}} \lim n\in\textbf{N}\)

春风晚霞

        根据Weierstrass数列极限的\((\varepsilon—N)\)定义：\(\forall\varepsilon>0，\exists\)\( N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)\(\in\mathbb{N}\)，当n>N时，恒有\(| a_n-a |<\varepsilon\)，\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)中的限制性短语\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)知\(\mathbb{N}_{\infty}=\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\ne\phi\)，且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!

elim

各类极限的蠢可达腚臆都要求 \(\lim n\in\mathbb{N}.\) 但
各类极限的数学定义都不依赖 \(\lim n\)是自然数
这种鬼话. 如果极限定义要用到极限 \(\lim n\), 那
还不都成为了＂循环定义? 整个数学分析的建
立根本不需要\(\infty\)是数这种假定.

滚驴白痴真身被验明, 孬贼船漏不打一处来

春风晚霞

        根据Weierstrass数列极限的\((\varepsilon—N)\)定义：\(\forall\varepsilon>0，\exists\)\( N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)\(\in\mathbb{N}\)，当n>N时，恒有\(| a_n-a |<\varepsilon\)，\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)中的限制性短语\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)知\(\mathbb{N}_{\infty}=\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\ne\phi\)，且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!