\(\huge\star\textbf{ 浅说}\color{green}{\textbf{自然数皆有限数}}\)

春风晚霞

elim不也认为【数学讲论证，讲自洽】吗？因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n}{n}=\infty\)(即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)比\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)大得多得多)，学称\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的较高阶无穷大！所以，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Max\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)都不自洽。造成不自洽的原因是你根据\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)臆测，根本就没有根据现行的数学理论对其进行【论证】。正因为如此，你臆测法得出的结果，与现行教科书（你所谓的目测法)得岀的结果相悖。作为民科领袖，你难道不知数学问题的对与错吗？！

春风晚霞

       【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-2)，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-2)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

elim

\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

主贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 正如所料
孬种顾左右而言他跟贴驴滚搅局至此. 重述主贴以正视听：

【定理】自然数皆有限数.
【证明】若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大
\(\qquad\)自然数. 记为\(\alpha.\)\(\)于是有自然数\(\,\beta\,\)使得\(\,\beta+1\)
\(\qquad\;=\alpha.\)  可见\(\beta< \alpha.\,\)故\(\,\beta\,\)是有限自然数. 进而
\(\qquad\;\beta+1\)也是有限自然数, 导致最小无穷大自然
\(\qquad\)数 \(\alpha=\beta+1\) 亦是有限自然数的矛盾.\(\quad\square\)
\(\;\;\)可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！

【评注】\(\;\) 顽瞎目测存在无穷大自然数泡汤.
\(\;\)以上是自然数皆有限的初等证明.  是人都懂

春风晚霞

        elim根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！