陈恕行：偏微分方程界的“中国激波”

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陈恕行：偏微分方程界的“中国激波”

人物：陈恕行



2010 年， 69 岁的陈恕行站上国际数学家大会讲台，成为继丘成桐之后第二位在此作报告的华人偏微分方程学者。这位从上海弄堂走出的数学家，用 50 年时间攻克了超音速飞行器的数学密码：首次证明三维机翼激波稳定性，终结了 R. Courant 提出的 70 年难题；更以“用小机器解决大问题”的信念，助力中国导弹设计打破技术封锁。他的轨迹，是中国基础数学从跟跑到领跑世界的缩影。

作者/柏舟

编者/柏舟

弄堂里的数学火种

1941 年生于上海的陈恕行，幼年辗转沪甬两地，10 岁才正式入学。1957 年考入复旦大学数学系时，这位跳过小学四级的少年面对苏步青、陈建功等大师的课程，一度“连 ε-δ 语言都难理解”。正是这种“先天不足”，激发了他每日熄灯后打手电补课的狠劲。1962 年师从谷超豪攻读研究生时，导师一句“偏微分方程是物理世界的语法书”点醒了他。在苏联理论封锁的年代，师徒二人用三年时间手写译出《拟微分算子》讲义，将国际前沿理论“走私”进国门。这份油印册子后来成为全国偏微分方程界的“地下圣经”。1975 年，为解决导弹气动力计算难题，陈恕行带领团队进驻复旦子彬院机房。面对仅支持纸带输入的国产 719 计算机，他们只能在电压稳定的深夜工作。三年通宵演算，他们用这台每秒万次的“老爷机”完成百万级计算，其超音速绕流模型精度被军工部门称为“不可思议的奇迹”。



三座横跨理论与应用的“虹桥”

双曲型方程的“世纪解谜”：针对 Courant 1948 年提出的公开难题，陈恕行首创各向异性 Sobolev 空间方法，严格证明三维尖前缘机翼在超音速气流中必产生稳定附体激波。该成果终结了学界对风洞实验数据的质疑，获国家自然科学二等奖。攻克 von Neumann 提出的激波反射难题，首次用偏微分方程理论证明马赫结构的局部稳定性，论文登顶《Journal of AMS》，被国际同行誉为“激波研究的里程碑”。

微局部分析的“中国注脚”：1980 年代，他改进法国数学家 J. M. Bony 的奇性传播定理证明方法，提出正则性指标概念。日本学者 Shibata 主动请求将其论文译成英文，推动该理论成为国际微局部分析课程核心内容。揭示特征边界对解正则性的影响机制，比西方早十年建立特征边界问题解的存在性理论，为 NASA 高维流体计算提供新工具。

从导弹到人工智能的数学纽带：1970 年代，他与谷超豪团队为远程导弹设计建立超音速绕流模型。在没有图形显示设备的条件下，通过纸带打孔输出数据，手绘出激波形态曲线，计算结果与风洞实验误差相符得很好。2024 年，83 岁的他在复旦思政课上断言：“人工智能的下一突破必来自数学内核革命”，强调仅增加算力无法解决大模型本质缺陷，需从偏微分方程理论重构深度学习框架。

基础科学的中国坐标

2003-2007 年担任美国 NSF 重点项目顾问，成为百年来首位进入美国核心军工数学研究的中国学者。英文专著《偏微分方程奇性分析》被全球 37 所高校采为教材，Springer 出版社称其“重新定义了微局部分析的教学逻辑”。主编的《数学物理方程》教材三版均获国家级奖项，培养的学生中涌现 4 位杰青、12 名高校院长。学生丁青放弃海外教职加盟温州大学，践行“数学家之乡”复兴使命。2010 年提出的“中国数学界像钝角三角形——基础宽厚但顶尖不足”的比喻，成为教育部基础学科拔尖计划的核心参照。



棋盘内外的“守恒律”

任复旦围棋队长时，他常以棋理喻科研：“下棋要弃子争先，做研究要敢舍次要问题攻核心难题”。学生回忆他指导论文时总问：“这步是‘俗手’还是‘妙手’？”。面对学生“重编程轻人文”倾向，他疾呼：“苏步青能写百首好诗，谷超豪精通俄语德语——没有文化底蕴的数学是贫血的！”。2008 年术后次日，他在新华医院病房用铅笔为弟子推导方程。纱布渗血染红草稿纸，却坚持完成两小时讨论班，护士感叹：“从没见过这样的教授”。2024 年在复旦相辉堂，陈恕行开讲《求索·攀登·奋斗》，声音嘶哑却字字铿锵：“科研是突破与迷茫的纠缠，但祖国等不起”。三赴温州推动“数学家之乡”建设时，他自费购买千册图书捐赠中小学：“苏步青放弃日本优渥待遇归国时，中国连积分仪都没有——这就是信仰的力量”。

在激波与星河间定义永恒

“我们研究数学，有两个能力非常重要，一是要有严密的逻辑思维能力，二是要有宏观的思维能力。”从子彬院通宵亮着的 719 计算机房，到海德拉巴国际数学家大会的聚光灯下，陈恕行的轨迹恰似他征服的偏微分方程：

初值 ：弄堂少年手电筒照亮的《微积分》；

边界条件 ：谷超豪写满批注的油印讲义；

稳态解 ：2024 年温州大学苏步青纪念馆里，那本被无数少年摩挲的《数学物理方程》。

“随着国家工业水平的提升，你会发现数学的很多应用，还远未被发掘出来。”当长征火箭刺破云霄，控制台屏幕闪烁着他演算的激波参数时，这位“孤勇者”的誓言仍在回响：基础科学的突破从不在聚光灯下诞生，而在深夜机房的手稿纸带间，在代代学人接力的星火里。





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