圆的散焦曲线（微分学推导）

shuxuestar

日常生活中 人们如果善于观察   可以发现一些有趣的事情

比如普通的戒指在特定的光线下会聚焦成一定的图形，外国人称为"戒指心"，这个曲线到底是爱心还是什么曲线？





原来我们看书知道是光线的聚焦现像，但不是凝聚在一个点，而是散在一条线上，这样的现象称为光线的散焦现象..........

推广到球面，比如"球壳面反光镜"聚焦只能形成一个散焦曲面，反光聚焦不到唯一的焦点，这也是一类需要了解的物理现象

鉴于此类好奇的原因    我又进行了科学意义上的推导..........

shuxuestar

从推导过程看：相邻的光线有一交点 无数相邻的交点相接成线形成了焦散曲线

每一个光点（图上交点）总共汇集成了一条光点曲线 也就是焦散曲线.......

shuxuestar

   

数学爱好者们，你们有没有好的散焦图片或此类的照片素材，网上很少有这类素材很难找到，可以拿来对比看看................

Ysu2008

以前讨论过

http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=49334

参看陆老师的解答。

shuxuestar

软件生成的图像可以看看  可以有实际的照片对比直观一些.........

shuxuestar

Ysu2008 发表于 2025-8-26 21:22
以前讨论过

http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=49334

好久以前的帖子 不记得了 哈哈