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数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › 证明：任意角度倾斜的圆面视觉成像为椭圆

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证明：任意角度倾斜的圆面视觉成像为椭圆

发表于 2025-8-28 14:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-28 16:01 编辑

生活中有一常见数学问题: 圆形平面物体,比如一块圆圆的硬币或圆形的盖子,从任何角度看都好像是不同宽窄的椭圆, 以上为证明这个感觉是否正确???

欢迎各位数学人批评指正

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楼主| 发表于 2025-8-28 15:34 | 显示全部楼层

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酷发表于 2025-8-29 09:26

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楼主| 发表于 2025-8-28 19:54 | 显示全部楼层

本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-28 23:41 编辑

另一个更简单的几何证明，证明圆柱斜截面为椭圆面. 区别在于1楼证明的空间中圆的任意倾斜......

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楼主| 发表于 2025-8-28 20:05 | 显示全部楼层

本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-28 20:06 编辑

1楼的证明是非常有用的，在解椭圆系曲线的各种问题都可能涉及，也证明了斜圆柱的垂直截面为椭圆...........

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