图解 30 个经典数学模型

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图解 30 个经典数学模型

原创  王海华  模型视角  2025 年 08 月 16 日 11:31

在自然科学中，模型让我们测算行星轨道、预测气候变化；在社会科学中，模型帮助我们分析市场竞争、预测经济周期；在工程技术中，模型让城市交通更顺畅、网络更高效；在跨学科领域，模型甚至能帮助医生判断病情、帮助企业优化战略。

本文将图解 30 个经典数学模型，按领域分为自然科学（10 个）、社会科学（10 个）、工程与技术（5 个）、跨学科（5 个），既有公式，也有通俗解释。

第一部分：自然科学中的经典模型

1. 牛顿运动方程



2. 胡克定律



3. 热传导方程



4. 波动方程



5. 理想气体状态方程



6. 指数增长模型



7. Logistic 增长模型



8. Lotka–Volterra 捕食-被捕食者模型



9. 薛定谔方程



10. Maxwell 方程组



第二部分：社会科学中的经典模型

11. 供需均衡模型



12. Cobb–Douglas 生产函数



13. IS-LM 宏观经济模型



14. 纳什均衡



15. 囚徒困境



16. 马尔科夫链



17. ARIMA 时间序列模型



18. 灰色预测模型（GM(1,1)）



19. 投资组合理论



20. 李嘉图比较优势模型



第三部分：工程与技术中的经典模型（5 个）

21. 排队论模型（M/M/1）



22. 网络流模型



23. 交通流模型（LWR）



24. 可靠性模型（串并联系统）



25. 线性规划模型



第四部分：跨学科综合模型

26. 系统动力学模型



27. 贝叶斯推断



28. 蒙特卡罗模拟



29. 主成分分析（PCA）



30. 回归分析模型



从自然科学到社会经济，从工程技术到跨学科应用，这 30 个模型像是工具箱里的“瑞士军刀”，既各有专长，又可组合使用。它们不仅能解答学术问题，还能解决生活与工作中的复杂挑战。

模型视角

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