经典奥数问题 —— 黑白棋子

luyuanhong

经典奥数问题 —— 黑白棋子

原创  小猿科普  小猿科普  2025 年 08 月 28 日 07:16  北京

有黑、白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆，其中只有 1 枚白子的共有 27 堆；有 2 枚或 3 枚黑子的共有 42 堆；有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相同。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

问题来源 ：

2023 年世界少年奥林匹克竞赛（三年级）

本题难度：

简单（★）

问题解析：

将 300 枚黑白棋子按每堆 3 枚分成 100 堆，总共有多少种组合呢？很显然只有 4 种组合方式，如图所示。



现在已知有 1 枚白子的共有 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑子的共有 42 堆，有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相同，可将这些已知条件标注到上图中。



这样我们便可知道（黑黑黑）组合的棋子共有 42-27=15 堆，（白白白）组合的棋子也有 15 堆，（黑黑白）组合的棋子共有 2 7堆，那么（黑白白）组合的棋子则有 100-15-15-27=43 堆。如图所示。



所以全部棋子中白色的棋子共有 43×2+15×3+27=158 枚。

小猿科普

wilsony

挺难的。