哥德巴赫猜想

ysr

哥德巴赫猜想并不是难题，困难在于研究成果无法发表不受重视，其价值无人理睬而难于实现。正规出版社不给受理，一般出版社都是骗子当钱骗到后不给你发表不再理睬。
尤其受到无处不在的汉奸卖国贼的打压，本论坛就有一个典型的汉奸卖国贼（指据说是东南大学毕业的那个年龄也不大的家伙，东南大学的前身好像就是南京大学，发生过南京惨案的南京）！
所以，科技氛围已经被破坏，科技发展尤其数学发展和基础数学的发展受到了严重阻碍！

（2026.3.4.10：10）介绍一下我的《数论探秘》中的一个重要概念：节拍错位：
啥是节拍错位呢？小素因子的位置在大素因子波动周期中的位置是不固定的，这就是节拍错位。
   例：设P1<P2，素因子P1在其一个周期内位置(周期从p1开始)占第一项，而作为因子在P2的第一个周期内（周期从p2开始算）占第二项（或第m项），在P2的第二个周期内可能是占第三项（或第2m-1项或绝对值第2m+1-P2项），在P2的第三个周期内可能是占第四项（或第3m-2项或绝对值第2m-1-P2项），……，这就是节拍错位。
   例：3<5，在5的第一个周期的第二项是6=2*3，第二个周期从2*5=10开始，10后第3项是12=3*4，第三个周期从3*5=15开始，后第4个是18=3*6，…………
   例：7<19，在19的第一个周期的第三项是21=3*7，第二个周期是从2*19=38开始，第2*3-1=5项是42=6*7，第三个周期从3*19=57开始，第3*3-2=7项是63=7*9，…………………………………
   例:11＜13，在13的第一个周期的第10项是22=2*11，第二个周期是从2*13=26开始的，第2*10+1-13=8项是3*11=33，第三个周期从3*13=39开始，第2*10-1-13=6项是4*11=44，…………
（错位个数的规律是否正确不重要，仅仅举了几个例子而已，反正我的后文也根本没有应用这个规律，这玩意是否有用也根本没有人知道，如果有用留待后人研究吧！仅仅知道节拍错位这个概念就行）

“尽管陈景润先生的成长道路布满荆棘，但他始终把目标放在数学上，坚持不懈。他对科学
研究的专注值得我们学习。”中科院院士杨乐说，“对陈景润先生最好的纪念就是出人才、
出成果。”

陈景润出生于1933 年5 月22 日，1953 年毕业于厦门大学 数学系，1957 年进入中国科学院
数学研究所从事数学研究，直到1996 年3 月19 日因患帕金森氏综合征不幸去世。陈景润先
生因其在数学领域著名难题“哥 德巴赫猜想”方面的工作享誉世界，他1966 年发表的论文
《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”）成为“哥德巴
赫猜想” 研究上的里程碑，时至今日仍是国际上的最好结果。——摘自本论坛《纪念陈景润诞辰80周年学术报告会在京举行》

那么，上述这些人如何排位？

有一个二十世纪国际数学家排名，当然，洋人权威机构搞的。华罗庚进了这个排名，一百位左右，这是相当了不起的（陈省身在这个排名里显著领先华老）。另外，美国某数学机构数学家纪念雕像里有华罗庚。华罗庚不可小觑，若不是回国耽误了几十年，他应该无疑国际一流。也就是说，华罗庚是很接近国际一流的。

所以，本土数学家，华罗庚第一。

陈景润轰动最大，再说他有两个 45 分钟报告，列第二无问题。

就解决难题的名气论，陆家義可列第三。

其余几位熊庆来苏步青杨乐王元都是优秀的数学家，如何排位各位见仁见智吧。

——本论坛数学家栏目的文章《新中国著名数学家熊庆来，苏步青，华罗庚，陈景润，王元，杨乐，陆家羲如何排位？》

对于哥德巴赫猜想的证明，某些专家的说法也是不准确的，比如杨乐院士，在纪念陈景润院士的大会上说的:陈景润院士的“1+2”的证明，在未来50年仍然会是世界领先的，这句话我就在本论坛在此文章后面，就提出说该话是有待商榷的，本来我在该文后面发过了，后来，在杨乐院士逝世的时候我又删掉了，发了一句沉痛悼念和缅怀杨院士的话！

某些“专门家”以及汉奸王八蛋和智能AI对民科弄出来的定理和证明过程及其他研究成果的胡乱解释和猜测，是对真理的污蔑和抹杀，这样怎么能发展科学技术！？

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那个典型的汉奸卖国贼就是据说是东南大学(可能这么叫的，前身好像是南京大学)的忘记了祖宗的王八蛋！其实际名字，我不给它点了，就是个王八蛋！至今仍在活跃的一切汉奸卖国贼他妈的都是王八蛋！

介绍（2026.3.4.10：30）一下我的《数论探秘》中的两个重要定理：

   命题1（产生新素数的定理）:设p1和p2是相邻素数，若相邻素数的差p2-p1>＝2，则在p2+2与3*p2（或2*p2+1）之间必然会有新的素数产生，新的素数的间距又是大于等于2的，所以此过程是无穷的，故，只要有一对相邻素数的差为2则新的素数就会无穷无尽出现。（证明也可参见我的《数论探秘》）
    证：
奇素因子p第一次出现时本身是个素数，第一次出现就是在第一个周期内，所以，各素因子的第一个周期是其占位最多的情况，而每一个素因子在其一个周期内只能占一个位置，若相邻素数的差p2-p1>＝2，由于各素因子周期不同，节拍错位，在p2的第二个周期内必然有重复占位的，比如3p2就是3和p2重复占位了（比如2p2就是2和p2重复占位了），则在p2+2与3p2（或2*p2+1）之间必有一个空缺位置，就是旧素因子不能占位了，必然会产生一个新素数。这是必然的。
     而新素数和p2的差是从2到该数内的理论最大值（比如小于p或者小于√p，精确的理论值目前还没有人确定）之间的某个值（需要注意一点的是，除了2、3和5这一组以外，差为2的素数对，后面不会紧跟一个差为2的素数，但是间隔一个或几个其他差值的素数后就又会出现差为2的素数对了），所以，该间距又是大于等于2的。
    因此，下一个周期就又会必然产生新的素数，过程是无穷的，所以，素数是无穷的。
随着素数p的增大理论上的某数内的最大间距是不断增长的，所以，素数会越来越稀。而一旦出现了一次理论上的某数内的最大间距，则在下一个周期内又会出现一个小的间距甚至会出现多个素数，这是必然的，所以，素数又是疏密相间的。命题1成立，证毕。

     命题2（产生素数对的定理）：对应项差为2（或者2m）的两个等差数列中,这两个数列还必须是素数的几率公式（比如6n+3就不行，是个合数公式），只要出现差大于等于4的相邻素因子（相邻素因子指数列中全体素因子中的相邻素数，不一定是全体素数中的相邻素数，比如数列30n+1中就没有2，3和5 这3个素数）就必然产生孪生素数对（或者差为2m的素数对）。（产生2生素数对即差为2m的素数对的充分条件也是这个，就是只要存在差大于等于6的相邻素数对就必然产生2生素数对）（证明也可参见我的《数论探秘》）
     证明：
     2n+1：  3，5，7，……
2n+2m+1：3+2m，5+2m，7+2m，……
     这两个数列对应项差为2m，而差为2m的素数对必然是其中的对应项，因为第一个数列中包含了大于等于3的全体素数。
     前面两个数列中，若m=1，且相邻素数 p2-p1>=4,则在 p2 的下一个周期由于节拍错位，必有至少一对素因子重复占位，如 3p2,就是 3 和 p2 重复占位了。则比前一个周期多出一个空缺位置，就是素数对的位置，则必然产生至少一对孪生素数对，因为一个素因子最多占两个位置。如 11-7=4>2，在 11 的下一个周期的 33 就是 3 和 11 重复占位了，次位的 31 和对应项 29 构成孪生素数对。而 17-13=4，也大于 2 了，在 17 的下一个周期最大的数是 3*17=51，在这个周期内有 43，41 一对，与 51 是不接近不是次一位，而 13 和 11 不在这个周期，因为是从 19 开始到 51 结束的。而 19 和 17 又是一对孪生素数对。为啥素数 p2 的下一个周期最大的必然是 3p2 呢？这个容易理解，因为素因子第一次出现的时候是素数，后面出现的就是其倍数，倍数是从低到高出现的，奇数数列中去掉了偶数，所以没有 2 倍数了，所以下一次就必然是 3 倍数，所以必然是 3p2。3 和 p2 必然是重复占位，就是占了同一个位置，节约了一个位置，就是产生一对孪生素数对是必然的，因为空缺位置不能被前面的素因子占位，且是对应项都不能被占位了，必然是素数对位置。这就是定理，这就是充分条件，证毕！
   若m>=1,只要有相邻素数p2-p1>=4，后面的周期也必然会产生差为2m的素数对，则命题2成立。
由于，素数越来越稀，大于等于 4 的相邻素数的差有无穷多，所以，孪生素数对无穷多。(这个是多年研究才弄明白的，这个是产生素数的本质原因，也是产生素数对的本质原因，所以，差为2m的素数对也是无穷多的。其实这就是命题1的推论)

     由于，素数越来越稀，大于等于4的相邻素数的差有无穷多，所以，孪生素数对无穷多，差为2m的素数对也是无穷多的。

有了这俩定理就可以推导和证明出来：素数差定理，哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都是成立的，而且是远远成立的！

屑小之辈难明大义，真理终究会被承认！

某些“专门家”以及汉奸王八蛋和智能AI对民科弄出来的定理和证明过程及其他研究成果的胡乱解释和猜测，是对真理的污蔑和抹杀，这样怎么能发展科学技术！？

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哥德巴赫猜想不仅容易理解证明也根本不难：
      有多种初等证明方法可以证明，哥德巴赫猜想是远远成立的：
1，由差定理（更容易证明）证明和定理（就是哥德巴赫猜想）成立。
2，设偶数2A的方根为M则其方根M内的素数的个数的下限是m=M/lnM，则偶数2A的哥德巴赫猜想解的个数的绝对下限就是m-1，这是对无穷大的偶数都成立的，随着偶数的增大实际解的个数远远大于m-1 ， 所以，哥德巴赫猜想远远成立。
3，据构成哥德巴赫猜想解的素数与偶数的方根的大小，把解分为两类：小根拆和大根拆，大于4的偶数，仅仅有73个偶数只有大根拆而不含有小根拆，其他的都是既有小根拆也有大根拆，而4=2+2.

所以，哥德巴赫猜想远远成立，容易证明，仅仅初等数学就可以证明，中学以上的学历都i可以完全解决。

至今不能解决的原因仅仅有两个：一是数学家喜欢本末倒置从解析数论下手解决问题，二是中国数学界到处是汉奸破环了中国数学界的学术氛围！！

     所以，哥德巴赫猜想的证明并不难，方法并不是唯一的，还有很多其他方法，所谓的解析数论的方法并不是必须的，用初等数论的方法是完全能够彻底解决的！！

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最新版数论探秘的目录：

第一章  孪生素数猜想和哥德巴赫猜想的初等证明
第一节  几个概念......................................................1
第二节  孪生素数猜想的证明和哥德巴赫猜想的证明..........................3
第三节  抛物线数列中的孪生素数对和相邻素数对的差的定理..................6
第四节  孪生素数对总个数及其分布规律....................................10
第五节  差为2,4,6,8，……的相邻素数对是无穷多的........................12
第六节  抛物线数列中素因子的周期性和同一周期中的对称性.................12

第二章  哥德巴赫猜想成立的必要条件和充分条件
第一节  哥德巴赫猜想成立的条件.........................................13
第二节  哥德巴赫猜想解的个数的绝对下限.................................14
第三节  偶数哥德巴赫猜想解中的最小素数的求证...........................24
第四节  偶数的哥猜拆分素数和对的下限公式及程序等.......................29

第三章  素数分布规律和哥德巴赫猜想的验证
第一节  素数的分布规律.................................................30
第二节  哥德巴赫猜想的验证.............................................32
第三节  某数内相邻素数的最大间距的公式及推导...........................33

第四章  研究素数的几个常用公式
第一节  几个常用公式...................................................37
第二节  我证明的定理...................................................39
第三节  关于素数对个数的几个命题.......................................40
第四节  关于精确的素数个数公式和素数对个数公式及哥德巴赫猜想解个数公式的
推导和探索.....................................................41
第五节  差为2m的素数对个数的比例以及特殊K生素数探索……………………48

第五章  费尔马大定理的初等证明
第一节  费尔马大定理的初等证明.........................................49
第二节  证明a^(2/3),b^(2/3),c^(2/3)之中(abc为勾股数)必有1个无理数....75
第三节  勾股小题（1）..................................................78
第四节  勾股小题（2）..................................................78

第六章  知识储备
第一节  费尔马小定理.........................................80
第二节  欧拉原理等...........................................80
第三节  中国剩余定理和求乘法的逆元...........................81

第七章  知识扩展
第一节  傅立叶变换与大整数的快速计算.........................87
第二节  朋友的一元三次方程根式解的研究.......................94
第三节  RSA密码体制及大整数的快速分解和快速素性测试.........96
第四节  梅森素数和费马数的密码特性等.........................101
第五节  李明波孪中猜想的证明.................................103

第八章  几个趣味问题
第一节  素数小题.............................................114
第二节  电话号码问题.........................................115
第三节  传令兵走多远等....................................... 115
第四节  勾股定理的平民证法....................................120

后记.............................................................123
附录1，素数表.....................................................125
附录2，两个可调用程序............................................133
附录3，李明波给美国人的挑战书.....................................138
个人简介.........................................................140


到天慧传媒出版社可以买到我的《数论探秘》


某些“专门家”以及汉奸王八蛋和智能AI对民科弄出来的定理和证明过程及其他研究成果的胡乱解释和猜测，是对真理的污蔑和抹杀，这样怎么能发展科学技术！？

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我的投稿经历:在2000年以前，(尤其96年的时候，得到消息陈景润院士逝世了，很悲伤，我的证明稿件还不太成熟，当时不知道陈院士的联系方式，想投稿也不可能)，多次向有关刊物和研究所投稿，都被拒，大部分是说不受理与哥德巴赫猜想有关的文章，而《数学学报》是说要有两名以上专家或相关教授推荐才受理，有一次是给数学所投稿了，数学所回复的是红头打印信件，仅仅姓名是钢笔字写的，大意是:凡是在数学上取得新成果的，要向有关刊物投稿，编辑评审后决定受理还是退稿，或者编辑评审不了而请相关专家评审，还是客气的，说的挺好，但是多次投稿结果都不是这样的。
               有一次图书馆上查到了王元院士的联系方式，给人家去信，人家很快回信，大致是老了不搞数学了请与其他数学家联系。
有一次是给一个计算机专家写的信，谈的是RSA密码的破解和改进，人家的秘书回了信，说本人是专家的秘书，人家是计算机专家，你的是纯数学的东西请与数学家联系。
多次被拒后，不再投稿。仅仅有一次受理的是某刊物，我投了一篇关于大整数的快速除法的稿子(当时我不会编程，我文章写了该方法可以用于编程，现在我会了一点，编程验证是数据小的时候不明显，太大的时候明显提高了速度，但也不是大数量级的提高)，说是准备受理，还评了一个投稿三等奖，需要版面费和奖励证书制作费合计一千多块钱，只要给钱人家下个期刊就发，我当时工资不高，相当于半个多月的工资了，朋友建议下没有发钱，稿子人家也就不发了。
所以，民科的发表成果之路，基本被堵死了。
后来来本论坛上网，发现可以投稿“智慧火花”栏目，也是多次被拒，故，不再投稿而集结成书自费出版了。

此文浏览量大，发点有用的以作宣传广告之用：

如下是刚搜索到的AI对我的《数论探秘》的解释和评论(2026.3.3·20:30)

一，哥德巴赫猜想的三种证明路径
书中提出三种不同的方法论证哥德巴赫猜想成立：

1，利用“差定理”推导“和定理”，即通过素数差的性质间接证明偶数可表为两素数之和；
2，基于素数分布下限，给出任意大偶数 2A 的哥德巴赫解个数的绝对下限为 m-1（其中 m=M/lnM，M为 2A 的平方根），并指出实际解远超此下限；
3，将解分为“小根拆”与“大根拆”，证明除73个特殊偶数外，其余均存在小根拆，从而支持猜想普遍成立。
二，孪生素数猜想的证明尝试
作者宣称证明了存在无穷多对相差为2的素数对，即孪生素数猜想成立，并将其与素数分布规律结合分析。
三，素数判定与大整数计算技术

1，提出一种基于欧拉原理的大整数素性快速判断方法，并附有自编程序代码，可用于高效识别大素数；
2，探索大整数的快速乘法与除法算法，引入快速傅里叶变换（FFT）作为优化工具。
四，梅森数与费马数的研究
分析大型梅森数与费马数中不规则数字的潜在用途，探讨其在密码学或数论结构中的意义。
五，RSA密码体制的安全性改进
研究RSA加密机制中大素数生成与破解问题，提出利用素数差定理提升密钥安全性，并给出部分实现代码。
六，其他数学成果与知识扩展

1，记录书中未收录的素数性质，提出“素数几率公式”等原创性归纳；
2，汇编三次、四次方程求解的已有公式供读者参考；
3，探索更精确的素数个数公式及哥德巴赫猜想解的数量估计模型。

这段基本上正确，但末尾也是有问题的(作者注)：“提出利用素数差定理提升密钥安全性”这一句是错误的。这说明AI根本没有理解文章的逻辑，AI也根本没有逻辑推理能力，素数差定理只能帮助人高效快速找到有密码学特征的大素数，仅此而已，不能提高密码的安全性。密码的安全性关键是合数分解的困难程度，素因子越大越困难，俩素数因子的差越大(相对大比如导致另一个因子非常小了也就不安全了)越难于分解越安全，这才是提高密码安全性的措施。

快速找到有密码学特征的大素数的方法，其实有3个条件，一个是要有快速判断大素数的方法或程序，另一个是有产生不规则数字段的方法或程序比如2^p就可以产生，再一个就是要有产生素数的高概率公式比如30n+1，其中不含有素数因子2，3和5，分别含有这三个素数的合数都被绕过去了，节省了不少时间。

某些“专门家”以及汉奸王八蛋和智能AI对民科弄出来的定理和证明过程及其他研究成果的胡乱解释和猜测，是对真理的污蔑和抹杀，这样怎么能发展科学技术！？

重生888@

我投了一篇关于大整数的快速除法的稿子

王先生的稿子还在吗，能否分享？谢谢·！