\(C_{ai}\)问题之\(AI\)证明

蔡家雄

蔡氏完全循环节问题及其证明

设 k 为正整数，r , t 为非负整数，

若 (30k+17) 与 (30k+17)^(4r+1)*2^(4t+3)+1 都是素数，

则 10 是模素数 (30k+17)^(4r+1)*2^(4t+3)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/wcb3341437fd4c5c8

蔡家雄

蔡氏完全循环节问题及其证明

设 k 为正整数，r , t 为非负整数，

若 (30k+29) 与 (30k+29)^(4r+1)*2^(4t+3)+1 都是素数，

则 10 是模素数 (30k+29)^(4r+1)*2^(4t+3)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/wd2ce49207d275ec4

蔡家雄

蔡氏完全循环节问题及其证明

设 k 为正整数，r , t 为非负整数，

若 (30k+1) 与  (30k+1)^(4r+1)*2^(4t+4)+1 都是素数，

则 10 是模素数 (30k+1)^(4r+1)*2^(4t+4)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/wf00c49dceb22d1cc

蔡家雄

蔡氏完全循环节问题及其证明

设 k 为正整数，r , t 为非负整数，

若 (30k+7) 与  (30k+7)^(4r+1)*2^(4t+4)+1 都是素数，

则 10 是模素数 (30k+7)^(4r+1)*2^(4t+4)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/w3992659d813f19dc

蔡家雄

蔡氏完全循环节问题及其证明

设 k 为正整数，r , t 为非负整数，

若 (30k+11) 与 (30k+11)^(4r+1)*2^(4t+5)+1 都是素数，

则 10 是模素数 (30k+11)^(4r+1)*2^(4t+5)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/w36437d26e4499d2e

蔡家雄

蔡氏完全循环节问题及其证明

设 k 为正整数，r , t 为非负整数，

若 (30k+23) 与 (30k+23)^(4r+1)*2^(4t+5)+1 都是素数，

则 10 是模素数 (30k+23)^(4r+1)*2^(4t+5)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/wfaf7427bb4610f1d

蔡家雄

蔡氏完全循环节问题及其证明

设 k 为正整数，r , t 为非负整数，

若 (30k+13) 与 (30k+13)^(4r+1)*2^(4t+6)+1 都是素数，

则 10 是模素数 (30k+13)^(4r+1)*2^(4t+6)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/w9ab3147646ef4918

蔡家雄

蔡氏完全循环节问题及其证明

设 k 为正整数，r , t 为非负整数，

若 (30k+19) 与 (30k+19)^(4r+1)*2^(4t+6)+1 都是素数，

则 10 是模素数 (30k+19)^(4r+1)*2^(4t+6)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/w5abfe4e5fc11dbe3

蔡家雄

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