设 S 是所有形如 a／b 的数的总和，其中 a 和 b 是 1000 的两个互质的正因数，求 S

wintex

請問數學

ataorj

1000=(2*5)^3
互质就是纯2对纯5
2:5,25,125
4:5,25,125
8:5,25,125
(2+4+8)(1/5+1/25+1/125)
+(5+25+125)(1/2+1/4+1/8)
=14*(25+5+1)/125+155*(4+2+1)/8
=(14*31*8+155*7*125)/1000=139.097

luyuanhong