朱容仟在陆元鸿《哥德巴赫猜想》帖中贴

朱容仟

cuikun-186 发表于 2025-9-14 22:58
100有12对有序素数对，r2(100)=12
求得x=y=50=100/2
以50为中心的相邻质数：47，53

d不能是2的倍数，那就成偶数了

cuikun-186

x+y=98
以49为中心的相邻质数应该是：47，51（不是素数）

与下面的猜想不成立


结论是否是:找到＜N/2最近的第一个素数p，那么N-p一定是素数？
或者说一定存在与N/2等差的一对素数：N/2-d,N/2+d，d为2的倍数。

朱容仟

cuikun-186 发表于 2025-9-14 23:08
x+y=98
以49为中心的相邻质数应该是：47，51（不是素数）

崔老师，这个经验公式仅仅是已知质因数乘积，可以求出相邻质数。反推不会全面正确

朱容仟

cuikun-186 发表于 2025-9-14 23:08
x+y=98
以49为中心的相邻质数应该是：47，51（不是素数）

已知xy的值，求出x+y,再解方程组，

朱容仟

朱容仟 发表于 2025-9-14 23:12
崔老师，这个经验公式仅仅是已知质因数乘积，可以求出相邻质数。反推不会全面正确

现在密码学成立的前提是人们破解不了  N=xy,    求不出x与y的值，只能暴力质因数分解，N一旦数值很大
需要几年，几十年时间。这个经验公式仅仅适应于x与y靠近时，能够瞬间破解密码。无论N的值有多大

cuikun-186

朱容仟 发表于 2025-9-14 23:16
已知xy的值，求出x+y,再解方程组，

98^2/4≈2401
x+y=98
xy=2401
求得x=49，y=49

yangchuanju

朱容仟 发表于 2025-9-14 23:16
已知xy的值，求出x+y,再解方程组，

已知14位二合数95325112117643，其二素因子是相邻素数，求这两个素数。
用朱容仟经验公式和求法，设两个素数分别为x和y，
将待分解二合数乘4后开平方得
19526915.9999876
向上取整偶数得19526916，即x+y=19526916;
与xy=95325112117643组成一个二元二次方程组，如何解它？
设xy的间距是0,2,4,6……试解之——
y-x        x        y        xy        差
0        9763458        9763458        95325112117764         121
2        9763457        9763459        95325112117763         120
4        9763456        9763460        95325112117760         117
6        9763455        9763461        95325112117755         112
8        9763454        9763462        95325112117748         105
10        9763453        9763463        95325112117739         96
12        9763452        9763464        95325112117728         85
14        9763451        9763465        95325112117715         72
16        9763450        9763466        95325112117700         57
18        9763449        9763467        95325112117683         40
20        9763448        9763468        95325112117664         21
22        9763447        9763469        95325112117643         0
24        9763446        9763470        95325112117620         -23
初步确定x=9763447,  y=9763467；
尚需对求得的x和y检验是不是素数，是不是相邻素数；
检验正确！

yangchuanju

已知14位二合数95326850021173，其二素因子是不是相邻素数不详，求这两个素数。
用朱容仟经验公式和求法，设两个素数分别为x和y，
将待分解二合数乘4后开平方得
19527093.9999963
向上取整偶数得19527094，即x+y=19527094;
与xy=95326850021173组成一个二元二次方程组，如何解它？
设xy的间距是0,2,4,6……试解之——
y-x        x        y        xy        差
0        9763547        9763547        95326850021209         36
2        9763546        9763548        95326850021208         35
4        9763545        9763549        95326850021205         32
6        9763544        9763550        95326850021200         27
8        9763543        9763551        95326850021193         20
10        9763542        9763552        95326850021184         11
12        9763541        9763553        95326850021173         0
14        9763540        9763554        95326850021160         -13
16        9763539        9763555        95326850021145         -28
初步确定x=9763541,  y=9763553；
尚需对求得的x和y检验是不是素数，是不是相邻素数；
检验知，9763541、9763553都是素数，但不是相邻素数，正中间还有一个素数9763547，为间距6+6的三生素数。

yangchuanju

已知二合数403，其二素因子是不是相邻素数不详，求这两个素数。
用朱容仟经验公式和求法，设两个素数分别为x和y，
将待分解二合数乘4后开平方得
40.1497198
向上取整偶数得42，即x+y=42;
与xy=403组成一个二元二次方程组，如何解它？
设xy的间距是0,2,4,6……试解之——
y-x        x        y        xy        差
0        21        21        441        38
2        20        22        440        37
4        19        23        437        34
6        18        24        432        29
8        17        25        425        22
10        16        26        416        13
12        15        27        405        2
14        14        28        392        -11
16        13        29        377        -26
方程组无解，朱法不管用了！
实际上403=13*31，素数13与31相距较远，二合数乘4开平方向上取整偶数得42，
令x+y=42，始终无法得到403的两个素因子。
若设法向上取整至44，则能求出x=13，y=31，xy=13*31=403。
硬模仿朱法求解，第一次试解无解时，可将取整偶数加2再试；如还不行可再加2，直至解出符号方程组的整数解。