当年北京大学数分考研压轴——你上你也行？

luyuanhong

当年北京大学数分考研压轴——你上你也行？

原创  清疏数学  清疏竞赛考研数学  2025 年 09 月 07 日 10:01  四川
  
下面的题目是 2016 年的北京大学数学分析考研压轴题，难度不大。看完是不是觉得你上你也行呢？

题目



分析

本题非常具备学习价值，它告诉我们一个连续的函数项级数在 (a,b) 一致收敛和在 [a,b] 一致收敛是一回事。这是我们解决函数项级数考研级数问题的一个重要技巧，在我们的函数项级数专题训练课上也反复强调！

证明

必要性是课本定理，即幂级数在其收敛闭区间上一致收敛。我们来证明充分性。



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