对中山大学《常微分方程》一书中的一点疑问

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simpley

从（2.11）后的运算，两边除以u,已排除u=0的情况。所以最后再把u=0补上

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这个表述是有点问题，因为c是待定值，实际上是不会有小于0的情况，但可以有等0的情况。比如初始条件是x=-8,y=0.则函数就是y=0.

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simpley 发表于 2025-9-26 10:06
这个表述是有点问题，因为c是待定值，实际上是不会有小于0的情况，但可以有等0的情况。比如初始条件是x=-8, ...

由于x<0，C为任意常数，因此，ln(-x)+c可以取到（-∞，+∞）内的任意值。