从古希腊到 GPU ：完美数与梅森素数的寻宝之旅

重生888@

陆教授说，最大梅森素数全部打出来，从北京到上海！我说不要这么长，因为我的理论，把它降低三十分之一：全部打出来，大概到天津吧？

再者，这个最大素数全部打出来，也就把其他素数打出来了！就如11位电话号码，一旦形成，所有号码都包括在内！

重生888@

ysr先生好！您能否把知道的前10个梅森素数，都打出来吗？谢谢！

ysr

序号   p           M_p的位数    相对应的   确认      确认人
                                            完美数的   年代
                                            位数
1            2            1            1      ----      ----
2            3            1            2      ----      ----
3            5            2            3      ----      ----
4            7            3            4      ----      ----
5           13            4            8      1456      佚名
6           17            6           10      1588      Cataldi
7           19            6           12      1588      Cataldi
8           31           10           19      1772      Euler
9           61           19           37      1883      Pervushin
10          89           27           54      1911      Powers
11         107           33           65      1914      Powers
12         127           39           77      1876      Lucas
13         521          157          314      1952      Robinson
14         607          183          366      1952      Robinson
15        1279          386          770      1952      Robinson
16        2203          664         1327      1952      Robinson
17        2281          687         1373      1952      Robinson
18        3217          969         1937      1957      Riesel
19        4253         1281         2561      1961      Hurwitz
20        4423         1332         2663      1961      Hurwitz
21        9689         2917         5834      1963      Gillies
22        9941         2993         5985      1963      Gillies
23        11213        3376         6751      1963      Gillies
24        19937        6002        12003      1971      Tuckerman
25        21701        6533        13066      1978      Noll & Nickel
26        23209        6987        13973      1979      Noll
27        44497       13395        26790      1979      Nelson & Slowinski
28        86243       25962        51924      1982      Slowinski
29       110503       33265        66530      1988      Colquitt & Welsh
30       132049       39751        79502      1983      Slowinski
31       216091       65050       130100      1985      Slowinski
32       756839      227832       455663      1992      Slowinski & Gage
33       859433      258716       517430      1994      Slowinski & Gage
34      1257787      378632       757263      1996      Slowinski & Gage
35      1398269      420921       841842      1996      GIMPS
36      2976221      895932      1791864      1997      GIMPS
37      3021377      909526      1819050      1998      GIMPS
38     6972593     2098960      4197919      1999      GIMPS
39    13466917   4053947
40 　 20996011  6320431
41    24036583  7235734
42     25964951   7816230                           2005

ysr

ysr

第52个梅森素数于2024年10月21日被发现，这也是迄今为止发现的最大素数，就是2^136279841-1，找到者卢克好像又是美国人，是用GPU程序找到的。
据说专家已经用卢卡斯来默法测试了多次，确认了是个素数。也是GIMPS项目发现的第18个梅森素数。

重生888@

由梅森素数引出孪生素数话题。下面几个梅森素数：
2^13=8192-1=8191                               (8189)           不是孪生素数
2^17=131072-1=131071                       (131069)       可能是孪生素数
2^19=524288-1=524287                       (............7)       没有孪生素数
2^31=2147483648-1=2147483647        (...........7)       没有孪生素数
2^61-1=2305843009213693951            (2305843009213693949)     可能是孪生素数！

重生888@

131069不是素数  发表于 2025-10-13 09:20

谢谢！131069的因子是多少？