恭喜！中科院今年首篇数学四大，周正一与李驰合作在顶刊《数学新进展》发表重要成果

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恭喜！中科院今年首篇数学四大，周正一与李驰合作在顶刊《数学新进展》发表重要成果

原创  科技大满贯  科技大满贯  2025 年 10 月 09 日 09:00  四川

2025 年 10 月 7 日，中科院系统正式迎来了今年的首篇数学四大文章；美国罗格斯大学的李驰与中国科学院数学科学全国重点实验室/中国科学院晨兴数学中心/中国科学院数学与系统科学研究院的周正一合作，以“Kahler compactification of  C^n  and Reeb dynamics（C^n 的 Kahler 紧化与 Reeb 动力学）”为题，在数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae（数学新进展）》上在线发表了最新研究成果。该研究摘要为：令 X 为光滑复流形，假设 Y∈X 是一个 Kahler（凯勒）子流形，且 X\Y 与 C^n 双全纯。该研究证明了 (X,Y)  与  (P^n , P^(n-1)) 双全纯；随后研究了 C^n 的某些 Kahler 轨形紧化，并作为应用，进一步证明在 C^3 上，平坦度量是唯一的渐近锥形、Ricci（里奇）平坦 Kahler 度量，且其无穷远处度量锥具有光滑链。作为关键技术工具，该研究利用 S1 等变正辛同调，推导出孤立 Fano（法诺）锥奇点极小偏差的新刻画。



该研究是复几何与辛几何等交叉领域的一项重要进展，在理论创新和技术贡献上均有突破。据了解，该研究最初版本于 2024 年 9 月上传在了预印版平台 arxiv 上，2024 年 11 月《Inventiones Mathematicae》期刊收到投稿，2025 年 9 月 3 日文章被正式接受，10 月 7 日正式在线发表，还是算挺快的了。



本文的作者之一的李驰，高中毕业于四川的蒲江中学；他 16 岁从高一直升高三并参加高考，2000 年考入了北京大学。他于 2004 年和 2007 年，先后取得了北京大学数学科学学院的学士和硕士学位；2012 年博士则毕业于美国普林斯顿大学，师从田刚院士。博士毕业后他先在纽约州立大学石溪分校任讲师，2015 年他加入普渡大学，先后任助理教授和副教授；2021 年他又加入了罗格斯大学，任副教授至今。李驰的主要研究领域为复微分几何、复代数几何和几何分析等，他曾多次跟许晨阳和田刚等合作；他在复几何领域取得了一系列成果，他曾获斯隆研究奖，并受邀在 2022 年的国际数学家大会（ICM）的代数与复几何及几何分会作了 45 分钟报告。



本文的另外一位作者周正一，他高中毕业于常熟中学，2013 年本科毕业于南京大学数学基地班，2018 年博士毕业于美国加州大学伯克利分校，师从 Katrin Wehrheim 。博士毕业后他前往普林斯顿高等研究院进行博士后研究，2021 年他回国加入中国科学院数学与系统科学研究院（晨兴数学中心 & 数学研究所），任副研究员至今。周正一的主要研究领域为辛拓扑与切触拓扑等，这在国内相对比较小众。值得一提的是，他此前与三位国外合作上传在预印版平台上的关于“无辛填充的紧切触结构无处不在”的文章，曾引起了不少关注，并被知名的《Quanta Magazine》（量子杂志）专门报道过。该研究最新版揭示了高维球面的切触结构，证明了在五维及以上的所有奇数维标准球面上，都存在 tight 但没有辛填充的切触结构；还证明 tight 与可强填充之间存在“最大差距”，能为任何七维或更高维的流形找到既紧又不可填充的切触结构。



值得一提的是，本篇《Inventiones Mathematicae》是中国科学院系统今年发表的首篇四大文章，也是国内机构今年参与发表的第 8 篇数学四大文章。我记得去年中科院系统无四大文章发表；据了解，除了这篇已在线发表了之外，中科院系统今年另外还有一篇已被其中一本四大顶刊接受，应该很快就会“放”出来了，我们可以拭目以待。

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