光点 A,B 分别在一条长 120 的轨道两端相向移动，A,B 速度为每秒 5,10，选出正确选项

wintex

luyuanhong

wintex

luyuanhong 发表于 2025-10-16 01:19

陸老師：
我想請問，第5個選項，如果不用畫圖，小學生是如何作此題，謝謝。

luyuanhong

wintex 发表于 2025-10-17 20:05
陸老師：
我想請問，第5個選項，如果不用畫圖，小學生是如何作此題，謝謝。

第一次相遇的时间地点，第二次相遇的时间地点，前面已经求出来了。

所以，下面只要再求出第三次相遇的时间地点就可以了。

如果不用图示的方法，纯粹计算，做起来稍微麻烦一点：

由前面（4）可知，第 24 秒时，A,B 相遇在 B 的出发点。

由前面（3）可知，第 48 秒时，A 回到了 A 的出发点，B 回到了 B 的出发点。

可见，从第 24 秒到第 48 秒这段时间内，A,B 必定还有一次相遇，就是第三次相遇。

我们从第 48 秒倒退计算，A 倒退移动速度是每秒 5 ，B 倒退移动速度是每秒 10 ，

速度之和为 5 + 10 = 15 ，120 ÷ 15 = 8 ，可见第三次相遇的时间，是在第 48 秒

之前的 8 秒，也就是在第 48 - 8 = 40 秒。在从第 48 秒倒退的 8 秒时间内，

A 倒退的距离是 5 × 8 = 40 ，可见第三次相遇的地点，与 A 出发点的距离是 40 。

上面，我们不用图示，计算出了第三次相遇的时间地点，就可以知道：

在 A 的一个运行周期内，只有两个不同的相遇位置。以后周期循环，也只有这两个

不同的相遇位置，没有三个不同的相遇位置，选项（5）不正确。