杨振宁与他的数学家朋友们

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杨振宁与他的数学家朋友们

原创  南方 Er  南方 Er 2025 年 10 月 19 日 15:34  广东

【编者按】谨以此文深切缅怀杨振宁先生—— 2025 年 10 月 18 日，这位横跨物理与数学两界的科学巨星永远离开了我们。他的离去是人类知识疆域的巨大损失，但其搭建的学科桥梁与传承的科学精神，将永远指引后人前行。



杨振宁的科学旅程，是一部物理与数学交织的壮丽史诗。从西南联大的青衿少年到清华园的百岁长者，他以规范场论为纽带，在微分几何、纤维丛等数学领域与陈省身、谷超豪、丘成桐等大师展开跨越半个世纪的对话。这些思想碰撞不仅重塑了现代物理学的理论框架，更在学科交融的版图上镌刻下永恒的精神丰碑。



理论基石的奠基：物理与几何的“同一座山峰”

与陈省身：跨越时空的思想共振

1940 年秋，西南联大的防空洞里，杨振宁第一次聆听陈省身讲授微分几何。二十年后，当杨振宁与米尔斯提出杨-米尔斯规范场理论时，远在伯克利的陈省身正以纤维丛理论重构几何的拓扑语言。



这两条看似平行的探索路径，在 1975 年因《不可积相因子与规范场的整体描述》一文而完美交汇——杨振宁与吴大峻在文中明确指出：规范势对应纤维丛的联络，曲率张量对应规范场的强度。陈省身得知后赞叹：“我们终于在山顶相遇了。”

这段合作的深远意义在于：

方法论革新：将物理学的局域对称性与数学的整体几何语言结合，使规范场论从“物理直觉”升华为“数学严谨”；

学科范式突破：为后续超弦理论、量子引力等前沿领域提供了跨学科研究的典范；

国际影响：杨振宁在普林斯顿高等研究院的演讲中，将陈省身的纤维丛理论引入物理学界，间接推动了数学物理学科的诞生。

问题攻坚与突破：数学工具的物理革命

与谷超豪夫妇：规范场论的数学突围

1974 年，杨振宁在上海复旦大学的报告中抛出洛伦兹规范存在性难题。谷超豪与妻子胡和生仅用一天时间，便以李群理论为工具，证明了球对称规范场的分类定理。



这项突破不仅解决了杨振宁的燃眉之急，更在 1975 年联合发表的《规范场理论的若干问题》中，首次系统建立了杨—米尔斯方程的数学结构。杨振宁盛赞谷超豪“站在高山上俯瞰全局”，而谷超豪则谦逊回应：“我们只是为物理大厦添了几块砖。”



与陆启铿：纤维丛的中国破译

1970 年代初，杨振宁在多次学术交流中强调规范场与纤维丛的潜在关联。数学家陆启铿敏锐捕捉到这一方向，在 1974 年完成《规范场与主纤维丛上的联络》论文，首次系统地将规范势与联络、规范变换与纤维丛自同构一一对应。



这一成果以论文形式正式发表，成为中国规范场研究的重要里程碑，为中科院理论物理所的建立提供了数学基础。

学术传承与培养：跨越代际的精神接力

与葛墨林：从访学到学科建设

1979 年，葛墨林与段一士合作完成的磁单极子论文引起数学家谷超豪关注，在其引荐下结识了物理学家杨振宁。1980 年，杨振宁邀请葛墨林前往纽约州立大学石溪分校访学，历时六年。在杨振宁指导下，葛墨林深入研究“杨—米尔斯规范场”和“杨—巴克斯特系统”，为后续突破奠定基础。  



1986 年，杨振宁推荐葛墨林执掌南开大学数学研究所理论物理研究室，并于 1990 年联合招收博士研究生。该研究室在杨振宁的长期支持下，成为国际数学物理的重要基地。2022 年，葛墨林在杨振宁百岁生日之际出版《我知道的杨振宁》，以亲身经历还原了这位科学大师的治学风骨与家国情怀。

与田刚：识才荐才的远见

1978 年，田刚因数学成绩突出被南京大学物理系调至数学系。杨振宁得知后，曾高度评价其几何直觉，并鼓励其探索数学物理交叉领域。在丘成桐教授指导下，田刚转向微分几何研究，最终在凯勒-爱因斯坦度量领域取得突破性成果。  



2018 年，田刚当选国际数学家联盟执委会委员时特别致谢：“杨先生教会我，物理的直觉与数学的严谨，本就是一体两面。”

思想碰撞与理性论争：科学精神的终极彰显

与丘成桐：超大对撞机之争

2016 年，杨振宁与丘成桐就中国是否建造环形正负电子对撞机（CEPC）展开公开辩论。

丘成桐主张：“对撞机是探索新物理的必由之路，欧洲大型强子对撞机（LHC）的成功已证明其价值。”他强调， CEPC 可推动中国在高能物理领域的国际竞争力。  

杨振宁则担忧：“2000 亿人民币的投入可能挤压其他基础学科资源，且超对称粒子的存在仍属猜想。”他在《中国科学报》撰文指出，基础科学的发展需多元路径，不能“把所有鸡蛋放在一个篮子里”。  



这场争论无关个人恩怨，而是科学战略的理性思辨。丘成桐在回应中表示，杨振宁的提醒促使科学界更加审慎地评估项目规划，这正是科学共同体应有的态度。尽管分歧未完全弥合，但双方的公开对话推动了中国基础科学研究的公众讨论与政策反思。

启蒙与基础影响：学术根系的深层滋养

与华罗庚：天才的遗憾与反思

杨振宁始终钦佩华罗庚的数学天赋，却对其学术路径抱有深刻反思。他曾在相关回忆文章中写道：“如果华先生能像陈省身先生那样，在代数数论领域深耕，或许能取得更具突破性的成果。”这种对学术生涯的洞察，折射出杨振宁对科学深度的执着追求。



与许宝騄：严谨风格的奠基

在西南联大期间，杨振宁旁听了许宝騄的数理统计课程（未选修），学习了矩阵理论和测度论。许宝騄以“命题-证明”的严谨风格授课，这种训练对杨振宁的数学思维产生了深远影响。杨振宁在回忆中提到，许宝騄的课程帮助他建立了数学背景，尤其是矩阵理论对量子力学的理解至关重要。  

在杨-米尔斯理论的推导中，杨振宁展现了对数学结构的深刻把握，这一成就离不开早年扎实的数学训练。  

晚年的学术守望：南开园里的学科交响

1985 年，陈省身正式执掌南开大学数学研究所，致力于推动中国数学发展。同年，杨振宁响应挚友的邀请，于 1986 年在南开数学研究所内倡导创建了理论物理研究室，并由葛墨林院士担任首任主任。  



这对跨越半个世纪的学术搭档，在南开园开启了“物理与数学对话”的新篇章。杨振宁的杨-米尔斯规范场理论与陈省身的纤维丛理论在数学结构上高度契合，成为现代科学交叉的经典案例。两人合作推动了理论物理研究室的发展，培养了大批人才（如葛墨林院士团队），并促进了国际学术交流。  

从 1986 年至 2004 年，杨振宁几乎每年到访南开，与陈省身共同探讨科学问题，为南开大学乃至中国科学界留下了深远影响。

学术共同体的构建

1980 年代，杨振宁与陈省身通过策划数学物理前沿研讨会，邀请了包括俄罗斯数学家法捷耶夫在内的国际学者参与，提升了南开数学研究所的国际影响力。1987 年，法捷耶夫的学生塔克塔金访问南开，协助开展杨-巴克斯特系统的深入研究，开创了中俄学术合作的先例。  

杨振宁提出将规范场理论与微分几何结合的研究方向，陈省身则以纤维丛理论提供数学支撑。这一合作深化了规范场的几何理解，推动了可积系统和数学物理的发展。例如，杨-巴克斯特系统的相关研究在南开取得了重要进展。  



诗句与艺术的共鸣

杨振宁在陈省身去世后赋诗“千古寸心事，欧高黎嘉陈”，将陈省身与欧几里得、高斯、黎曼、嘉当并列，盛赞其在微分几何领域的开创性贡献。这句诗被镌刻在南开大学省身楼门厅，与楼内陈列的大型国画《陈省身与杨振宁》相映成趣——画作中，两位大师并肩而立，背景是象征规范场与纤维丛的几何图形，艺术地再现了他们“山顶相遇”的学术佳话。杨振宁的规范场理论与陈省身的纤维丛理论在数学结构上高度契合，成为现代科学交叉的典范。



跨学科教育实验

杨振宁在南开倡导“物理与数学的对话”教育理念，通过讲座和研讨会推动学生同时掌握微分几何与量子场论的核心工具。他强调，真正的创新往往诞生在学科边界的融合之中。这一理念深刻影响了南开数学物理学科的人才培养模式，使其成为国内该领域的研究高地。

晚年的学术合奏

2002 年，南开大学为杨振宁80寿辰举办庆祝活动，陈省身以数学之美为题发表演讲，系统阐述微分几何的对称性美学。杨振宁则以物理之美回应，从规范场论的视角解读自然规律的数学表达。这场跨越学科的对话被视为21世纪初科学美学的重要案例，延续了两人“山顶相遇”的学术意象。  

2004 年陈省身逝世后，杨振宁积极参与其学术遗产的整理工作。南开大学随后设立“陈省身-杨振宁学术基金”，专门支持数学物理交叉领域的青年学者，推动学科融合的持续发展。

结语：永恒的桥梁与精神遗产

杨振宁与数学家们的交往，是科学史上罕见的学科共生案例。他从陈省身那里汲取几何的诗意，在谷超豪身上看到数学的锐力，于葛墨林身上延续学术的火种，更在与丘成桐的争论中展现科学的包容。正如他在《美与物理学》中所言：“科学的终极之美，在于不同学科在真理之路上的殊途同归。”

今日，当我们仰望星空，这位跨越学科与国界的桥梁建造者虽已远行，但他留下的精神遗产——开放的学术胸怀、严谨的科学态度、跨界的创新思维，将永远激励后人在探索自然的道路上继续前行。愿先生的智慧之光，照亮人类文明的漫漫长夜。

杨振宁先生千古！！！



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