已知 O(0,0),A(4,0),B(1,2)，向量 OP=xOA+yOB，下图为 P 点所在区域，求 x,y 取值范围

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luyuanhong

题  已知 O(0,0),A(4,0),B(1,2)，向量 OP=xOA+yOB，下图为 P 点所在区域，求 x,y 取值范围。



答  从图中可以看出，向量 OA 的横向宽度为 4 格，向量 OB 的斜向高度为 2 格。

（1）从图中可以看出，P 点所在区域：

    横向宽度从 0 格到 2 格，0/4=0 ，2/4=1/2 ，所以 0≤x≤1/2 。

    斜向高度从 0 格到 4 格，0/2=0 ，4/2=2 ，所以 0≤y≤2 。

（2） 从图中可以看出，P 点所在区域：

    横向宽度从 1.5 格到 2.5 格，1.5/4=3/8 ，2.5/4=5/8 ，所以 3/8≤x≤5/8 。

    斜向高度从 1 格到 3 格，1/2=1/2 ，3/2=3/2 ，所以 1/2≤y≤3/2 。

wintex

luyuanhong 发表于 2025-11-2 18:32
题  已知 O(0,0),A(4,0),B(1,2)，向量 OP=xOA+yOB，下图为 P 点所在区域，求 x,y 取值范围。

請問陸老師：橫向為何不是2格到4格，用仿射怎麼看？

wintex

wintex 发表于 2025-11-2 18:59
請問陸老師：橫向為何不是2格到4格，用仿射怎麼看？

想請問