强！张益唐之后，北大数院校友唐云清再获数学领域大奖——科尔数论奖

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强！张益唐之后，北大数院校友唐云清再获数学领域大奖——科尔数论奖

原创  科技大满贯  科技大满贯  2025 年 11 月 6 日 14:38  四川

继王虹和邓煜之后，北大数院 07 级的校友唐云清近日也荣获了一项国际大奖。就在前两天，美国数学学会（American Mathematical Society，AMS）在官网公布了 2026 年科尔数论奖（Frank Nelson Cole Prize in Number Theory）的得主，本次该奖授予了来自芝加哥大学的 Frank Calegari 、加州理工学院的 Vesselin Dimitrov 以及加州大学伯克利分校的唐云清（Yunqing Tang）。本次，他们因在《Journal of the American Mathematical Society（JAMS）》上发表的开创性论文《The unbounded denominators conjecture》而获奖。根据奖项介绍，该论文给出了一个“极具原创性的精彩证明”，解决了自 1968 年以来一直悬而未决的猜想（无界分母猜想）。三位作者证明了，任何非同余模形式的傅里叶系数其分母必然无界，这一问题已困扰学界半个多世纪。



该获奖文章我们此前便专门介绍过了，它是今年 2 月在线发表在数学四大顶刊的《JAMS》上的，详见：《首位拉马努金奖华人女得主唐云清再在数学顶刊发文，近来接连做出重要成果。》AMS 在官网称：该文极具原创性，融合了数论、复分析、微分方程与群论等多领域技巧，彻底解决了 1968 年提出的猜想……。Calegari 、Dimitrov 与唐云清的突破性论文完全解决了猜想及其推广形式，并发展出一套既经典又极富新意的工具箱。

作者利用模形式满足的微分方程及复分析技巧，建立全纯性界以控制具有有界分母傅里叶系数的模形式空间维数；再借助群论证明，若存在反例，则将产生大量反例，从而违背上述维数估计。学界预期，他们的方法将推动算术几何的新进展，包括周期与 L-函数特殊值的研究。同样是本次获奖的三位，他们发展了本次获奖文章里提出的相关技术，前段时间又合作宣称在证明一个数能否写成分数形式（即如何证明是无理数）上取得了重要进展；该文章去年 8 月已上传在预印版平台上，该文章也得到了广泛关注，被认为是领域内的重要突破。



科尔数论奖（Frank Nelson Cole Prize in Number Theory）主要表彰在过去六年内发表于公认、经同行评议之刊物上的杰出数论研究成果。该奖为纪念 Frank Nelson Cole 教授，于 1931 年设立；该奖最初时通常是 5 年颁发 1 次，自 2002 年起每 3 年颁发 1 次。该奖奖金额为 5000 美元。该奖被誉为数论领域最高奖之一，在业内广受认可，含金量很高。



在该奖的历史得主中有多位后来获得了数学领域的三大奖（有的甚至获得了多个奖），即菲尔兹奖、阿贝尔奖和沃尔夫数学奖；John T. Tate 、Robert P. Langlands 、Barry Mazur 、Goro Shimura 、Benedict H. Gross 、 Don B. Zagier 、Andrew J. Wiles 、Peter Sarnak 和 Manjul Bhargava 等领域内大佬均获得过该奖。此前，在华人学者当中，仅有张益唐凭借在“孪生素数猜想”上取得的突破性进展而获得过该奖（2013 年发文，2014 年获奖），成为首位获得该奖的华人学者。而本次唐云清等人更是在成果正式发表的当年，便“火速”获奖，也可见该研究的重要性；唐云清也成为了第 2 位获得该奖的华人学者，更是首位获该奖的华人女数学家。另外，同样毕业于北大的许晨阳曾获科尔代数奖，也是目前唯一一位华人得主。



我们再来简单介绍一下此前多次介绍的唐云清，她是一名竞赛生，高中毕业于著名的上海中学，高中时便获中国女子奥赛满分金牌（CGMO）、中国数学奥林匹克竞赛（CMO）金牌，也入选过国家集训队，并被保送至北大数院。在北大时，她还曾获首届丘成桐大学生数学的丘成桐奖（个人全能奖金奖）、陈省身奖（几何与拓扑金奖）和周炜良奖（代数、数论与组合银奖）；可以说在竞赛成绩上，唐云清也算是女性的“天花板”了。

唐云清 2011 年从北大数院本科毕业后，前往美国哈佛大学读博，师从我们今天上午刚提到的 Mark Kisin 。2016 年博士毕业后，她先后在美国高等研究院（IAS）和普林斯顿大学（讲师）进行博士后研究；2020 年又前往法国国家科学研究中心（CNRS）/巴黎萨克雷大学担任初级研究员；2021 年回到普林斯顿大学担任助理教授；2022 年 7 月加入加州大学伯克利分校至今，目前为该校副教授（on leave），她同时也是加州理工学院的教授。



唐云清主要研究方向为算术几何和数论等，并在相关领域取得了一系列杰出成果。为此，除了本次获奖，她还曾获新世界数学奖博士论文金奖、斯隆研究奖、SASTRA 拉马努金奖（首位华人女得主）和 2024 年美国女性数学会-微软研究奖等荣誉。她也将与本次一起获奖的 Frank Calegari 和 Vesselin Dimitrov 在 2026 年国际数学家大会（ICM）的数论（Number Theory）联合分会场进行共同报告。



最后再顺便提下本次获奖的加州理工学院 Vesselin Dimitrov ，他出生在保加利亚。这个名字大家是不是有点熟，是的，他可以说跟华人数学家有缘；除了多次跟华人学者合作，他还多次和华人学者一起获奖。除了本次和唐云清等一起获奖，他在前两天刚和王虹一起获得了今年的塞勒姆奖，可谓是连获两项大奖，详见：《ICCM 数学金奖外，王虹和邓煜今年均收获了一项国际大奖；而“二王”则有不少相同点。》此外，他还和高紫阳一起获得过 David Gross 奖。Vesselin Dimitrov 应该是 1986 年出生的，明年他也刚好未超 40 岁。



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