\(\Huge\color{red}{关于\lim n是否属于N的百度回复 }\)

春风晚霞

        今日晨，我百度搜索“有哪些数学家认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不属于N”得到以下回答，
        1、AI板块回答：“没有信息表明有数学家认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不属于N.”
        2、综合板块回答：论坛用户elim引用皮亚诺公理推导出自然数集是空集的结论。
        我发觉这两个回答很有意思，故截图与大家分享。截图附后：

春风晚霞

命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋(即极限序数)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直接前趋，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1<ω+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1\)\(<\omega\)(实数三分律原理），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\)\(\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        【推论】
①、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+j\in\mathbb{N}\)
②、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\in\mathbb{N}\)
③、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\in\mathbb{N}\)
④、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\in\mathbb{N}\)
……

春风晚霞

elim最迎发帖称【春霞以驴滚搅局掩盖N真象,  猥琐至极由皮亚诺公理及冯诺依曼构造,  ω=N是最小无穷序数. 因自然数皆小于 ω, 故自然数均小于最小无穷.即自然数皆有限.N不含无穷元．】春风晚霞试问elim，皮亚诺公理的哪一条说了ω=N？冯\(\cdot\)诺依曼自然数枸成法又在什么地方说了ω=N？陶哲轩、龚升又在他们著述的哪章、哪页、哪行说了ω=N？又有哪位数学工作者在他的著述中说了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(Sup\mathbb{N}\)？又有哪位数学工作者认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(Max\mathbb{N}\)？，又有哪位数学工作者认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} 2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} 10^n\)……是一样大的？又有哪位数学是靠骂人骂出业绩的？其实骂人大家都会，如果骂人能骂出数学业绩，赌场中的流氓、市场上的泼妇岂不个个都是数学大师了？所你在论坛中你有理就说理，无理就滚蛋！

春风晚霞

        对于elim所给集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:\)\(m>n\}\}\)\((n\in\mathbb{N})\)，易证集列\(\{A_n\}\)单调递减。所以\(\mathbb{N}_∞=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} \{n+1,\)\(n+2，…\}\)\(\ne\phi\)(单减集列极限集的定义，见比大教材《实变函数论》定义1.8)。如果我们用该教材定义1.9，只要遵从集列\(\{A_n\}\)单调递减这一事实，我们仍然可得\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}A_n=\)\(\underset{n\to\infty}{\overline{lim}}A_n\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(\{n+1,n+2,…\}\)\(\ne\phi\)！elim避简就繁的目的，就是为了在演译过程渗入他【无穷交就是一种骤变】的假货！其实，elim关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)的所有证明都是釆用的“因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)的循环论证模式！所以要说反数学，elim才是十足的反数学精英！