从 1/2,1/3,…,1/2025 中每次任意去掉两个数 a,b，再写上数 a+b+ab，最后剩下什么数？

波斯猫猫

网来一题：

1/2, 1/3, 1/4, ..., 1/2025共2024个数，每次任意去掉2个
数a和b,再写上数a+b+ab,则最终剩下的一个数是(      ).

luyuanhong

luyuanhong

第 2 楼中的证明还有考虑不周之处：当最后只剩两个数时，第 2 楼证明设其中一个数是 a(n+1) ,

其实不一定如此，最后剩下的两个数，可能都不是最初的数字。下面给出修改后更好的解答：