庚子赔款数学题A2, 计算出椭圆方程

dodonaomikiki

求出下面五点决定的椭圆方程！
并且计算其短半轴长度、长半轴长度、焦点以及离心率。
\(   P1(1,1)    \qquad           P2(\sqrt{  3},   0)                \qquad           P3(-\sqrt{  3},   0)               \qquad           P4(   0  , \sqrt{  3} )                \qquad           P5( 0  , -\sqrt{  3})                                  \)

dodonaomikiki

注明：  原试卷上面， \(         P3(\sqrt{  3},   0)   与P2相同   \)          ，我想应该是“谬误”！

dodonaomikiki

椭圆旋转(revolution of an ellipse)是一种平面仿射变换，
绕其中心进行旋转的一种平面仿射变换