矩阵算术（十四）逆矩阵、单位矩阵、转置矩阵、对称矩阵等的一些相关性质

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矩阵算术（十四）逆矩阵、单位矩阵、转置矩阵、对称矩阵等的一些相关性质

原创  欧阳克  欧阳克的数学课  2025 年 12 月 16 日 20:35  北京

经过前面的系列文章后，你已经不是初学者了。后面我们将去掉一些感性和类比的叙述方式，采用更加简洁的讨论形式。

由上一篇《矩阵算术（十三）n 阶行列式公式的证明》中行列式表达式的证明过程，尤其是式 ③ 、式 ⑧ 、和式 ⑨



所以 ① 式是由《矩阵算术（六）逆矩阵》中逆矩阵的定义



和《矩阵算术（十二）n 阶行列式性质的证明》中的



由以上转置矩阵的性质第一点，第五点即式 (13) 和式 (14) ，以及前文《矩阵算术（十二）n 阶行列式性质的证明》中证明的



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