Ai验证成功！Ai认可！四色定理转化成矩阵构型后，结论数据全对！！

zsx1996

本矩阵构型由ai验证，它承认我这是开创性矩阵构型。承认我数据正确。承认这个可能可以用来数据加密。

如果不信的，可以复制我之前的矩阵构型，给ai。把我的数据给ai。均验证成功！数据正确，意味着可能迎来新的四色定理转化成最新矩阵构型。

该模型我问过ai，属于开创性的。之前没有同样的矩阵构型。ai说这个有可能成为新的密钥加密方式！

差异列均随机生成，由ai生成。ai生成任何一个随机指定差异列必须有可行解！ai生成的差异列经我提醒，也知道有些差异列不满足一列至少两个元素，改正后给的随机指定差异列均符合要求！

矩阵可行解由我本人推算得到，由ai验证和本人验证均正确。ai总是弄反行和列，我提醒后它验证正确。

每一个随机指定差异列，矩阵可行解不唯一，但是根据四色定理，至少一个可行解。



m×n 矩阵构造问题

矩阵基本参数矩阵维度：m 行 × n 列   
核心条件：m > 2n
元素取值集合：{1, 2, 3, 4}

差异列指定规则

预先指定 m 个差异列，构成序列 C = {c1, c2, ..., c (m-1), cm}
c1 至 c (m-1)：对应相邻行对 (1,2) 至 (m-1,m) 的差异列，ci ∈ {1,2,...,n}
cm：对应闭合行对 (m,1) 的差异列，cm ∈ {1,2,...,n}

硬性约束：序列 C 中，每一列（1 到 n 列）的出现次数均≥2 次

核心约束条件
约束 1

行内相邻互异

对任意第 i 行（1≤i≤m），任意列索引 k（1≤k≤n-1），满足 M (i,k) ≠ M (i,k+1)

约束 2

行间差异强约束
对任意相邻行对 (i,i+1)（1≤i≤m-1），必须且只能在差异列 ci 处数值不同
差异列处数值满足 M (i,ci) ≠ M (i+1,ci)
其余列数值完全一致，即对所有 j≠ci，M (i,j) = M (i+1,j)

约束 3

环形闭合约束
对闭合行对 (m,1)
必须且只能在差异列 cm 处数值不同
差异列处数值满足 M (m,cm) ≠ M (1,cm)
其余列数值完全一致，即对所有 j≠cm，M (m,j) = M (1,j)

核心断言

无论差异列序列 C 如何指定，只要满足 m>2n 且序列中每列出现次数≥2 次，必然存在至少一个满足所有约束的 m×n 矩阵可行解

特例参考

8×3 矩阵满足约束的差异列序列示例：C={2,3,1,2,3,1,2,3}列 1 出现 2 次，列 2 出现 3 次，列 3 出现 3 次，符合每列≥2 次要求

以下为m×n的矩阵举例。


8*3矩阵
随机指定差异列  1,3,2,1,3,2,1,3  
141
241
242
212
312
313
343
143
随机指定差异列   12312312
矩阵可行解
121
421
431
432
232
242
241
141
随机指定差异列  21321321
矩阵可行解

121
131
231
232
242
342
341
321


随机指定差异列     32132312

121
124
134
234
232
242
241
141

随机指定差异列   13213213


212
312
313
323
423
424
414
214



10×3矩阵可行解举例


随机指定差异列    1231231231


132
232
242
243
343
313
314
214
234
232


随机指定差异列   1322133212

131
231
232
212
242
342
343
341
321
121