有不同的 5 牛、4 猪、7 马，全部两两配对，每对都是两个不同动物，有几种配对方法？

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ans:100800

luyuanhong

题  有不同的 5 牛、4 猪、7 马，全部两两配对，每对都是两个不同动物，有几种配对方法？

解  7 马都要与牛或猪配对，5 牛、4 猪配完后，剩下 2 只也要配对，这两只必定是一牛一猪。

    因此，可以先从 5 牛中选一牛，从 4 猪中选一猪，配成一对，有 5×4 = 20 种配对法。

    剩下 4 牛、3 猪，共 7 只动物去与 7 马配对，相当于 7 个物体在 7 个位置上任意排列，

有 7！= 5040 种配对法。

    所以，本题要求的配对方法总数就是 20×5040 = 100800 种。