不到 1 个月便被接受，北大、南开等学者合作在数学顶刊《Forum Math Pi》发表重要成果

luyuanhong

不到 1 个月便被接受，北大、南开等学者合作在数学顶刊《Forum Math Pi》发表重要成果

原创  科技大满贯  科技大满贯  2026 年 1 月 12 日 08:28  四川

近日，定位比肩数学四大顶刊的新兴数学顶级期刊《Forum of Mathematics, Pi 》更新上线了 2026 年的首篇文章，令人可喜的是本篇文章国内机构便是“主力”，而且我们之前便提到过该项研究，下面我们来简单了解一下：

当地时间 1 月 9 日，北京大学（北京国际数学研究中心）葛灵睿与加州大学伯克利分校 Svetlana Jitomirskaya 、南开大学（陈省身数学研究所/核心数学与组合数学重点实验室）尤建功、周麒合作在线发表了题为“Multiplicative Jensen's formula and quantitative global theory of one-frequency Schrodinger operators（乘法 Jensen 公式与单频薛定谔算子的定量全局理论）”的文章。



该研究引入了对偶 Lyapunov 指数的概念，推导得到单频解析薛定谔上循环的乘性版本的经典 Jensen 公式。该公式特别给出了阿维拉全局理论基本结论的一个新证明及其定量化版本，通过对偶上循环的动力学完整解释了复化 Lyapunov 指数的变化规律。（亚/超）临界区域与加速效应等核心概念均以量化方式通过对偶方法得到阐释。特别地，对于三角多项式势，研究确立了对偶辛上循环的部分双曲性，并证明加速效应大小等于其中心空间维数的一半；这一结论在一般解析情形下也具有相应的适用性。上述研究成果可进一步推导出一系列强有力的谱理论与物理应用。



总之，该研究通过挖掘出“全局理论”中所描述的几何对象中之前被所有人忽略的信息，开发出了定量全局理论的新方法，并将其应用于对偶方程，为拟周期薛定谔算子研究的重要进展。据了解，该文章最初版于 2023 年 6 月上传在预印本平台上，2025 年 9 月 18 日《Forum of Mathematics, Pi 》收到文章投稿，不到 1 个月后的 10 月 13 日，文章便被正式接受，可谓“神速”，如今终于在线发表。



其实这篇文章此前应该已经得到业内认可了，因为本文就是去年国外著名的《Quanta Magazine》（量子杂志）专门报道的几位数学家最终证明了“十杯马丁尼”问题的重要文章之一，证明“十杯马提尼”问题同时还入选了《量子杂志》数学领域的年终亮点回顾，认为相关研究揭示了抽象的数论世界在物理世界中发挥着重要作用，确立了数论与量子物理学之间这种奇特关联的深刻性与真实性。除了这篇文章，葛灵睿与尤建功、Svetlana Jitomirskaya合作，还写了一篇通用证明，解决了有干扰情境下的“十杯马丁尼”问题。



之前可能好多人没有听过《Forum of Mathematics, Pi》期刊，但自我们去年率先专门报道北京大学章志飞、韦东奕和邵锋合作在该期刊发表重要成果后，当天便有众多媒体集中报道“韦”发表了重要成果（也是无语），这也让该期刊“火”了一把。作为一本很年轻的顶级期刊（创立于 2013 年），去年其年发文量为 25 篇，其收录的文章质量也是向其他顶刊看齐的。去年国内仅在上面发表了 2 篇文章，除了北大那篇，就是香港中文大学的 Kwokwai Chan（陈国威）、Naichung Conan Leung（梁迺聪）和南方科技大学的马梓铭，三位合作在上面发文 1 篇，其发文难度还是相当大的。





最后，我们还是简单介绍下，本文的三位中国学者。

葛灵睿，他本博均毕业于南京大学（2010-2019 年），师从本次合作者之一的尤建功。博士毕业后他前往加州大学欧文分校任访问助理教授，合作导师为本文另一位合作者 Svetlana Jitomirskaya ；2022 年葛灵睿回国加入了北京大学北京国际数学研究中心任助理教授。他的主要研究领域为动力系统、数学物理和谱理论，重点是对拟周期薛定谔算子谱理论的研究。



尤建功，他本科毕业于徐州师范学院（现江苏师范大学），硕士毕业于南京大学，博士毕业于北京大学。博士毕业后他在南京大学进行博士后研究，此后留校先后任讲师、副教授和教授，2016 年他加入南开大学，任陈省身数学研究所教授至今。他的研究领域为有限维和无限维动力系统，准周期薛定谔算子谱理论等。他获国家自然科学二等奖和发展中国家科学院数学奖等荣誉，他还是 201 8年国际数学家大会（ICM）的 45 分钟报告人。



周麒，他本科毕业于苏州大学，博士毕业于南京大学，师从尤建功。博士毕业后，他先后在巴黎第六大学、巴黎狄德罗大学，法国国家科学研究中心（合作导师 Artur Avila）和加州大学欧文分校进行博士后研究（访问学者，本研究便开始于周麒在欧文分校访问期间）。他 2016 年回国后曾任南京大学教授，2019 年他加入南开大学，任陈省身数学研究所教授至今。他的主要研究领域为动力系统与数学物理。



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